Дано:
$с=4200\frac{Дж}{кг\ast <!--\; \ast \; -->°С}$;
${\rho }_{в}=1000кг/{м}^3$;
$V_{хол}=20$ л;
$t_{хол}=14$ °С;
$t_{гор}=40$ °С;
$t_{см}=20$ °С.
Найти:
$V_{гор}$ − ?
СИ:
$V_1=0,02{м}^3$.
Решение:
Масса холодной воды равна:
$m_{хол}=\rho V_{хол}=1000\ast <!--\; \ast \; -->0,02=20$ кг;
Условие теплового равновесия: количество  теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданой горячей водой.
$Q_{хол}=Q_{гор}$;
$Q_{хол}=сm_{хол}(t_{см}-<!--\; -\; -->t_{хол})$;
$Q_{гор}=сm_{гор}(t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см})$;
$сm_{хол}(t_{см}-<!--\; -\; -->t_{хол})=сm_{гор}(t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см})$;
$m_{гор}=\frac{сm_{хол}(t_{см}-<!--\; -\; -->t_{хол})}{с(t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см}}=\frac{m_{хол}(t_{см}-<!--\; -\; -->t_{хол})}{(t_{гор}-<!--\; -\; -->t_{см})}$;
$m_{гор}=\frac{20\ast <!--\; \ast \; -->(20-<!--\; -\; -->14)}{40-<!--\; -\; -->20}=6$ кг;
$V_{гор}=\frac{m_{гор}}{\rho }$;
$V_{гор}=\frac{6}{1000}=0,006{м}^3=6$ л.
Ответ: 6 л.