При нагревании трансформаторного масла массой 200 г от 24 до 40 °С потребовалось количество теплоты, равное 5,4 кДж. Чему равна удельная теплоёмкость трансформаторного масла?

Для решения задачи о вычислении удельной теплоёмкости трансформаторного масла, необходимо подробно рассмотреть теоретическую часть, которая включает понятия, формулы и их обоснование.

Удельная теплоёмкость вещества

Удельная теплоёмкость вещества (обозначается $c$) — это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1°С (или 1 К). Она измеряется в джоулях на килограмм на градус Цельсия ($\text{Дж/(кг·°С)}$).

Формула расчёта количества теплоты

Количество теплоты ($Q$) — это энергия, которая передаётся телу для изменения его температуры. Для расчёта количества теплоты при нагревании используется следующая формула:

$$ Q = c \cdot m \cdot \Delta t $$

Где:
− $Q$ — количество теплоты (в джоулях, $\text{Дж}$),
− $c$ — удельная теплоёмкость вещества (в $\text{Дж/(кг·°С)}$),
− $m$ — масса вещества (в килограммах, $\text{кг}$),
− $\Delta t$ — изменение температуры (в градусах Цельсия, $\text{°С}$).

Обоснование формулы

Когда тело нагревается, его внутренняя энергия увеличивается, что связано с повышением скорости движения молекул. Количество теплоты, переданное телу, пропорционально массе тела ($m$), изменению температуры ($\Delta t = t_2 - t_1$, где $t_1$ и $t_2$ — начальная и конечная температуры соответственно), а также удельной теплоёмкости вещества ($c$).

Изменение температуры

Изменение температуры ($\Delta t$) представляет собой разность между конечной температурой ($t_2$) и начальной температурой ($t_1$):

$$ \Delta t = t_2 - t_1 $$

Это значение важно для определения количества теплоты, необходимого для нагревания вещества.

Перестановка формулы для нахождения удельной теплоёмкости

Если известно количество теплоты ($Q$), масса вещества ($m$) и изменение температуры ($\Delta t$), то удельная теплоёмкость вещества ($c$) может быть найдена из формулы:

$$ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t} $$

Единицы измерения

• Масса ($m$) должна быть переведена в килограммы ($\text{кг}$). Если масса дана в граммах ($\text{г}$), то её нужно разделить на 1000.
• Температура ($t$) измеряется в градусах Цельсия ($\text{°С}$).
• Количество теплоты ($Q$) может быть дано в килоджоулях ($\text{кДж}$). В таком случае его нужно перевести в джоули ($\text{Дж}$), умножив на 1000.

Порядок решения задачи

1. Определить изменение температуры ($\Delta t = t_2 - t_1$).
2. Перевести массу ($m$) в килограммы.
3. Перевести количество теплоты ($Q$) в джоули.
4. Подставить значения $Q$, $m$, и $\Delta t$ в формулу для определения удельной теплоёмкости ($c$).

Это теоретические основы, необходимые для решения задачи.