При охлаждении до 25 °С куска меди, масса которого 100 г, отдано количество теплоты, равное $15 * 10^{3}$ Дж. До какой температуры был нагрет кусок меди?
Дано:
с = 380 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
m = 100 г;
$Q = 15 * 10^{3}$ Дж;
$t_{2} = 25 °С$.
Найти:
$t_{1}$ − ?
СИ:
m = 0,1 кг.
Решение:
$Q = cmΔt = cm(t_{1} - t_{2})$;
$Q = cmt_{1} - cmt_{2}$;
$t_{1} = \frac{Q + cmt_{2}}{cm}$;
$t_{1} = \frac{ 15 * 10^{3} + 380 * 0,1 * 25}{380 * 0,1} = 420$ °С.
Ответ: 420 °С.
Для решения задачи, связанной с расчетом температуры нагретого куска меди, необходимо ознакомиться с основами тепловых процессов и формулами, которые применяются для определения количества теплоты.
Теплообмен:
Теплообмен — это процесс передачи внутренней энергии от одного тела к другому или от одной части тела к другой. Теплообмен может происходить через теплопроводность, излучение и конвекцию. В данном случае рассматривается теплообмен через изменение температуры, связанное с охлаждением куска меди.
Количество теплоты:
Количество теплоты $ Q $ — это энергия, передаваемая телу или отданная телом при изменении его температуры. Формула для расчета количества теплоты:
$$ Q = c \cdot m \cdot (t_{\text{нач}} - t_{\text{кон}}) $$
где:
− $ Q $ — количество теплоты (в джоулях, $ \text{Дж} $);
− $ c $ — удельная теплоемкость вещества (в $ \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°C}) $);
− $ m $ — масса тела (в килограммах, $ \text{кг} $);
− $ t_{\text{нач}} $ — начальная температура тела (в $ \text{°C} $);
− $ t_{\text{кон}} $ — конечная температура тела (в $ \text{°C} $).
Удельная теплоемкость:
Удельная теплоемкость — это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо для нагревания 1 килограмма вещества на 1 °C. Для меди значение удельной теплоемкости равно:
$$
c_{\text{меди}} = 390 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°C})
$$
Масса:
Масса тела $ m $ указывается в килограммах. Если в задаче масса дана в граммах, её следует перевести в килограммы, так как в системе СИ масса измеряется в килограммах. Для этого используется соотношение:
$$
m \, (\text{кг}) = m \, (\text{г}) \div 1000
$$
Температура:
Температуры $ t_{\text{нач}} $ и $ t_{\text{кон}} $ должны быть указаны в градусах Цельсия ($ \text{°C} $). В задаче известно, что конечная температура $ t_{\text{кон}} = 25 \, \text{°C} $. Начальная температура ($ t_{\text{нач}} $) — неизвестная величина, которую нужно определить.
Решение задачи:
1. Запишем известные величины:
− Количество теплоты $ Q = 15 \cdot 10^3 \, \text{Дж} $;
− Удельная теплоемкость меди $ c = 390 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°C}) $;
− Масса меди $ m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} $;
− Конечная температура $ t_{\text{кон}} = 25 \, \text{°C} $.
$$ Q = c \cdot m \cdot (t_{\text{нач}} - t_{\text{кон}}) $$
Пожауйста, оцените решение
