Определите удельную теплоёмкость серебра, если слиток массой 160 г при остывании от 76 до 26 °С передал в окружающую среду количество теплоты, равное 1600 Дж.

Чтобы решить задачу на определение удельной теплоёмкости, необходимо подробно рассмотреть теорию, связанную с тепловыми процессами, и понять, как связаны между собой физические величины.

1. Теплоёмкость и удельная теплоёмкость.

Теплоёмкость — это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты нужно передать телу, чтобы изменить его температуру на 1 градус Цельсия (или Кельвин). Формула для расчёта количества теплоты $ Q $, которое тело получает или отдаёт, имеет вид:

$$ Q = c \cdot m \cdot \Delta t, $$

где:
− $ Q $ — количество теплоты (в джоулях, Дж),
− $ c $ — удельная теплоёмкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
− $ m $ — масса тела (в килограммах, кг),
− $ \Delta t $ — изменение температуры тела (в °C или К).

Удельная теплоёмкость $ c $ — это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты нужно передать веществу массой 1 кг, чтобы изменить его температуру на 1 °C.

2. Изменение температуры.

Изменение температуры выражается через разницу конечной и начальной температуры:

$$ \Delta t = t_{\text{кон}} - t_{\text{нач}}, $$

где:
− $ t_{\text{кон}} $ — конечная температура,
− $ t_{\text{нач}} $ — начальная температура.

Если $ t_{\text{кон}} < t_{\text{нач}} $, то тело отдаёт тепло (остывает), а если $ t_{\text{кон}} > t_{\text{нач}} $, то тело принимает тепло (нагревается).

3. Закон сохранения энергии.

При теплообмене общее количество теплоты сохраняется, то есть количество теплоты, переданное одним телом, равно количеству теплоты, поглощённому другим телом (или окружающей средой). В данном случае серебряный слиток охлаждается, поэтому он отдаёт тепло окружающей среде.

4. Входные данные задачи.

В задаче известны следующие параметры:
− масса слитка $ m = 160 \, \text{г} $ (нужно перевести в килограммы: $ 1 \, \text{г} = 0{,}001 \, \text{кг} $),
− начальная температура $ t_{\text{нач}} = 76 \, \degree\text{C} $,
− конечная температура $ t_{\text{кон}} = 26 \, \degree\text{C} $,
− количество теплоты $ Q = 1600 \, \text{Дж} $.

5. Выражение удельной теплоёмкости.

Чтобы найти удельную теплоёмкость $ c $, нужно преобразовать основную формулу $ Q = c \cdot m \cdot \Delta t $ относительно $ c $:

$$ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}. $$

Подставляя значения $ Q $, $ m $ и $ \Delta t $, можно найти удельную теплоёмкость серебра.

6. Единицы измерения.

Важно следить за правильностью единиц измерения:
− масса должна быть в килограммах ($ \text{кг} $),
− температура в градусах Цельсия ($ \degree\text{C} $) или Кельвинах (в данной задаче это не имеет значения, так как разность температур одинакова в обеих шкалах),
− количество теплоты в джоулях ($ \text{Дж} $),
− удельная теплоёмкость в $ \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \degree\text{C}) $.

Эти теоретические аспекты позволяют подойти к решению задачи методично и точно.