Какое количество теплоты передано при нагревании куска олова массой 400 г от 20 до 232 °С?

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания вещества. В данном случае мы будем учитывать, что олово нагревается в твердом состоянии, затем плавится, а затем нагревается в жидком состоянии. Это включает в себя три этапа: нагревание в твердом состоянии, плавление и последующее нагревание в жидком состоянии.

1. Формула для расчета количества теплоты при нагревании вещества:
   Количество теплоты $ Q $, необходимое для изменения температуры вещества, можно найти по формуле:
   $$ Q = mc\Delta t, $$
   где:
   $ m $ — масса вещества (в кг),
   $ c $ — удельная теплоемкость вещества (Дж/(кг·°С)),
   $ \Delta t $ — изменение температуры, $ \Delta t = t_{\text{конечная}} - t_{\text{начальная}} $.

2. Формула для расчета количества теплоты при фазовом переходе (плавлении):
   При фазовом переходе (например, плавлении) вещество поглощает или выделяет количество теплоты, которое рассчитывается по формуле:
   $$ Q = \lambda m, $$
   где:
   $ \lambda $ — удельная теплота плавления вещества (Дж/кг),
   $ m $ — масса вещества (в кг).

3. Последовательность действий для данной задачи:
   В задаче необходимо рассмотреть три этапа:

4. Этап 1: Нагревание олова в твердом состоянии от начальной температуры $ t_1 = 20^\circ\text{С} $ до температуры плавления $ t_{\text{плавления}} = 232^\circ\text{С} $.
   Для этого используется формула $ Q_1 = mc_t \Delta t $, где $ c_t $ — удельная теплоемкость твердого олова.

• Этап 2: Плавление олова при температуре $ t = 232^\circ\text{С} $. На этом этапе температура не изменяется, а происходит фазовый переход. Количество теплоты на этом этапе определяется формулой $ Q_2 = \lambda m $, где $ \lambda $ — удельная теплота плавления олова.

• Этап 3: Нагревание олова в жидком состоянии от температуры $ t_{\text{плавления}} = 232^\circ\text{С} $ до конечной температуры, если это требуется. В данной задаче это не указано, поэтому этот этап можно пропустить.

1. Единицы измерения:
2. Массу олова $ m $ нужно перевести из граммов в килограммы: $ 1\,\text{г} = 0{,}001\,\text{кг} $.

3. Значения удельной теплоемкости $ c $ и удельной теплоты плавления $ \lambda $ должны быть известны из таблицы физических констант. Для олова:

   • $ c_t $ (удельная теплоемкость твёрдого олова) ≈ $ 230\,\text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С}) $,
   • $ \lambda $ (удельная теплота плавления олова) ≈ $ 60\,000\,\text{Дж}/\text{кг} $.

4. Подстановка значений:
   В каждом этапе подставляются известные значения в соответствующие формулы, и вычисляется количество теплоты. Итоговое количество теплоты $ Q_{\text{общая}} $ равно сумме всех трёх этапов:
   $$ Q_{\text{общая}} = Q_1 + Q_2. $$

5. Результат: После выполнения всех расчетов получается количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления олова в данной задаче.