Чему равна масса тела, если при скорости движения 10 м/с оно обладает кинетической энергией 2,5 кДж?

Для решения данной задачи нужно использовать фундаментальные понятия кинетической энергии и формулы, связывающие её с массой и скоростью тела.

Кинетическая энергия — это энергия, которой обладает тело вследствие своего движения. Формула для расчёта кинетической энергии тела имеет вид:

$$ E_k = \frac{1}{2} m v^2 $$

где:
− $ E_k $ — кинетическая энергия тела (в Джоулях, $ \text{J} $),
− $ m $ — масса тела (в килограммах, $ \text{kg} $),
− $ v $ — скорость тела (в метрах в секунду, $ \text{m/s} $).

Этапы теоретического решения задачи:

1. Выражение массы тела через известные параметры.
   Формула кинетической энергии позволяет выразить массу тела $ m $ следующим образом:
   $$ m = \frac{2E_k}{v^2} $$
   Здесь мы просто преобразовали исходную формулу для $ E_k $, чтобы найти массу.

2. Единицы измерения.
   Для корректного расчёта необходимо убедиться, что величины представлены в правильных единицах:

   • Кинетическая энергия должна быть в джоулях ($ \text{J} $). В задаче она указана как 2,5 кДж. Следует помнить, что 1 кДж = 1000 Дж, то есть: $$ 2,5 \, \text{kJ} = 2500 \, \text{J}. $$
   • Скорость тела должна быть в метрах в секунду ($ \text{m/s} $). В задаче уже указано $ v = 10 \, \text{m/s} $, поэтому здесь ничего менять не нужно.
   • Масса тела будет вычисляться в килограммах ($ \text{kg} $).

3. Подстановка значений.
   После выражения массы $ m $, подставляем в формулу значения кинетической энергии и скорости:
   $$ m = \frac{2 \cdot E_k}{v^2} $$

4. Физический смысл.
   Полученная масса — это характеристика тела, которая связана с его инерциальными свойствами. Чем больше масса тела, тем больше кинетическая энергия при одинаковой скорости движения.

Далее потребуется выполнить арифметические расчёты, чтобы найти численное значение массы $ m $.