Что обладает большей кинетической энергией − пуля массой 9 г, движущаяся со скоростью 800 м/с, или ядро массой 4 кг, имеющее скорость 20 м/с?

Для ответа на этот вопрос нужно рассмотреть теоретическую основу, лежащую в основе вычисления кинетической энергии. Кинетическая энергия — это энергия, которой обладает тело благодаря своему движению. Она зависит от массы тела и его скорости.

Формула для кинетической энергии:

$$ E_k = \frac{1}{2} m v^2 $$

Где:
− $ E_k $ — кинетическая энергия (измеряется в джоулях, $ \text{Дж} $),
− $ m $ — масса тела (измеряется в килограммах, $ \text{кг} $),
− $ v $ — скорость тела (измеряется в метрах в секунду, $ \text{м/с} $).

Таким образом, кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела ($ m $) и квадрату его скорости ($ v^2 $).

Разберем формулу подробнее:

1. Масса тела ($ m $):
   Масса тела должна быть подставлена в формулу в килограммах ($ \text{кг} $). Если масса задана в граммах, ее нужно перевести в килограммы, разделив на 1000, так как в одном килограмме 1000 граммов:
   $$ 1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг}. $$

2. Скорость ($ v $):
   Скорость должна быть подставлена в метрах в секунду ($ \text{м/с} $). Если скорость дана в других единицах, требуется предварительно перевести ее в метры в секунду.

3. Квадрат скорости ($ v^2 $):
   В формуле кинетической энергии скорость возводится в квадрат. Это значит, что даже небольшие изменения скорости оказывают значительное влияние на кинетическую энергию. Например, при увеличении скорости в 2 раза, кинетическая энергия увеличится в 4 раза ($ 2^2 = 4 $).

4. Понятие кинетической энергии:
   Кинетическая энергия характеризует способность движущегося тела совершать работу. Чем больше кинетическая энергия, тем больше работы может быть выполнено телом, например, при его столкновении с другим телом.

Сравнение кинетической энергии двух объектов

Чтобы сравнить кинетическую энергию двух объектов, необходимо вычислить $ E_k $ для каждого из них, используя их массы и скорости.

1. Масса и скорость пули:

   • Масса пули дана в граммах — 9 г. Ее нужно перевести в килограммы: $$ 9 \, \text{г} = 0.009 \, \text{кг}. $$
   • Скорость пули — $ 800 \, \text{м/с} $.

2. Масса и скорость ядра:

   • Масса ядра дана в килограммах — $ 4 \, \text{кг} $.
   • Скорость ядра — $ 20 \, \text{м/с} $.

3. Сравнение результатов:
   После подстановки данных в формулу $ E_k = \frac{1}{2} m v^2 $ для каждого объекта, можно вычислить их кинетические энергии и увидеть, у какого тела энергия больше.

4. Зависимость от массы и скорости:
   Обратите внимание на то, что кинетическая энергия зависит от квадрата скорости. Это означает, что даже при меньшей массе, тело с высокой скоростью может обладать большей кинетической энергией, чем более массивное тело с низкой скоростью.

Результат вычислений покажет, какая из двух кинетических энергий больше.