Какой кинетической энергией обладает пуля массой 20 г, если скорость пули равна 900 м/с?
Дано:
m = 20 г;
v = 900 м/с.
Найти:
$E_{к}$ − ?
СИ:
m = 0,02 кг;
Решение:
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$;
$E_{к} = \frac{0,02 * 900^{2}}{2} = 8100$ Дж = 8,1 кДж.
Ответ: 8,1 кДж.
Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для расчета кинетической энергии. Давайте разберем теоретическую часть подробно.
1. Что такое кинетическая энергия?
Кинетическая энергия — это форма энергии, которой обладает движущееся тело. Она зависит от массы тела и его скорости. Чем больше масса тела или скорость его движения, тем больше его кинетическая энергия.
2. Формула кинетической энергии
Кинетическая энергия $ E_k $ выражается следующей формулой:
$$ E_k = \frac{1}{2} m v^2, $$
где:
− $ m $ — масса тела (в килограммах),
− $ v $ — скорость тела (в метрах в секунду),
− $ E_k $ — кинетическая энергия (в джоулях, $ \text{Дж} $).
3. Единицы измерения
Важно помнить, что в физических расчетах используются единицы СИ:
− масса измеряется в килограммах ($ \text{кг} $),
− скорость измеряется в метрах в секунду ($ \text{м/с} $),
− энергия измеряется в джоулях ($ \text{Дж} $).
Если масса тела дана в граммах, ее нужно перевести в килограммы. Для этого используют соотношение:
$$ 1 \, \text{г} = 0{,}001 \, \text{кг}. $$
Таким образом, масса в граммах $ m_{\text{г}} $ переводится в килограммы так:
$$ m_{\text{кг}} = m_{\text{г}} \cdot 0{,}001. $$
4. Физический смысл формулы
Формула $ E_k = \frac{1}{2} m v^2 $ показывает, что кинетическая энергия пропорциональна массе тела $ m $ и квадрату его скорости $ v $. Это означает:
− Если масса увеличивается в два раза, то кинетическая энергия увеличивается в два раза.
− Если скорость увеличивается в два раза, то кинетическая энергия увеличивается в четыре раза, так как скорость входит в формулу в квадрате.
5. Применение формулы
Чтобы найти кинетическую энергию, выполняются следующие шаги:
1. Масса тела приводится к единицам измерения СИ (килограммы).
2. Скорость тела используется в метрах в секунду.
3. Подставляются значения массы и скорости в формулу $ E_k = \frac{1}{2} m v^2 $.
4. Производятся вычисления.
6. Примечание о джоулях
Джоуль ($ \text{Дж} $) — это единица энергии в СИ. Один джоуль равен работе, производимой силой в один ньютон, перемещающей тело на расстояние один метр.
7. Пример применения теории
В данной задаче:
− Масса пули составляет 20 г. Нужно перевести массу в килограммы: $ m = 20 \cdot 0{,}001 = 0{,}02 \, \text{кг} $.
− Скорость пули составляет 900 м/с.
− После перевода массы и подстановки скорости в формулу мы сможем рассчитать кинетическую энергию.
Пожауйста, оцените решение
