По горизонтальному столу движется тележка массой 500 г с постоянной скоростью 20 см/с. Чему равна кинетическая энергия тележки?

Для решения этой задачи важно понимать теоретические основы кинетической энергии и её связь с движением тележки. Давайте подробно разберём ключевые понятия:

1. Кинетическая энергия (KE): Кинетическая энергия характеризует энергию тела, обусловленную его движением. Она зависит от массы тела и его скорости. Формула для расчёта кинетической энергии:

$$ KE = \frac{1}{2} m v^2 $$

Здесь:
− $KE$ — кинетическая энергия тела (в джоулях, $ \text{J} $),
− $m$ — масса тела (в килограммах, $ \text{kg} $),
− $v$ — скорость тела (в метрах в секунду, $ \text{m/s} $).

1. Перевод единиц в СИ:
   Для использования формулы важно, чтобы величины были приведены к единицам Международной системы единиц (СИ):

   • Массу тела нужно перевести из граммов ($g$) в килограммы ($kg$). Для этого применяется соотношение: $1 \, \text{g} = 0.001 \, \text{kg}$.
   • Скорость нужно перевести из сантиметров в секунду ($cm/s$) в метры в секунду ($m/s$). Для этого используется соотношение: $1 \, \text{cm/s} = 0.01 \, \text{m/s}$.

2. Физический смысл формулы:

   • Масса ($m$): Чем больше масса объекта, тем больше его кинетическая энергия при данной скорости.
   • Скорость ($v$): Кинетическая энергия зависит от квадрата скорости. Это означает, что даже небольшое увеличение скорости значительно увеличивает энергию.

3. Постоянная скорость:
   Условие задачи указывает, что тележка движется с постоянной скоростью. Это значит, что силы, действующие на тележку, уравновешены, и её кинетическая энергия остаётся неизменной во времени.

4. Этапы расчёта кинетической энергии:

   • Перевести массу из граммов в килограммы.
   • Перевести скорость из сантиметров в секунду в метры в секунду.
   • Подставить значения массы и скорости в формулу $ KE = \frac{1}{2} m v^2 $.
   • Выполнить вычисления.

Таким образом, для нахождения кинетической энергии тележки нужно аккуратно выполнить все преобразования единиц и подстановки в формулу.