При подъёме груза на высоту 3 м с помощью подвижного блока человек прикладывает к свободному концу верёвки силу 300 Н. Какую работу он при этом совершает?

Для решения задачи о работе при подъёме груза с помощью подвижного блока важно понимать основные физические понятия и законы, которые применяются. Вот подробное объяснение теоретической части:

1. Понятие работы в физике
Работа в физике определяется как произведение силы, действующей на тело, на перемещение тела в направлении этой силы. Формула для работы:
$$ A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha), $$
где:
− $ A $ — работа (измеряется в джоулях, $ \text{Дж} $);
− $ F $ — сила, приложенная к телу (в ньютонах, $ \text{Н} $);
− $ s $ — перемещение тела (в метрах, $ \text{м} $);
− $ \alpha $ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Если сила и перемещение направлены в одну сторону, то $ \cos(\alpha) = 1 $, и формула упрощается до:
$$ A = F \cdot s. $$

2. Работа в случае подъёма груза
Когда мы поднимаем груз вертикально, сила прикладывается вдоль направления перемещения. Здесь угол между силой и перемещением равен $ \alpha = 0^\circ $, поэтому $ \cos(0^\circ) = 1 $, и формула работы остаётся:
$$ A = F \cdot s. $$
В данной задаче:
− $ F $ — сила, которую человек прикладывает к верёвке;
− $ s $ — длина пути, на который действует эта сила (не путать с высотой поднятия груза).

3. Подвижный блок и его влияние
Подвижный блок — это простое механическое устройство, которое используется для облегчения подъёма грузов. Он позволяет уменьшить силу, которую приходится прикладывать, при этом увеличивая длину пути, который проходит верёвка.

Свойства подвижного блока:
− Подвижный блок уменьшает силу, необходимую для подъёма груза, в два раза по сравнению с его весом.
− Однако длина верёвки, которую нужно вытянуть, увеличивается в два раза по сравнению с высотой, на которую поднимается груз.

Если груз поднимается на высоту $ h $, то длина верёвки, которую нужно вытянуть, равна $ s = 2h $.

4. Работа при использовании подвижного блока
При использовании подвижного блока сила уменьшается, но длина пути увеличивается. Таким образом, общая работа, совершаемая человеком, остаётся неизменной и равна работе, необходимой для подъёма груза на высоту $ h $.

Формула работы, которую совершает человек, с учётом увеличения длины пути:
$$ A = F \cdot s, $$
где $ s $ — длина вытянутой верёвки, которая равна $ 2h $ для подвижного блока.

5. Данные задачи
В задаче указаны следующие данные:
− Высота подъёма груза $ h = 3 \, \text{м} $;
− Сила, прикладываемая человеком $ F = 300 \, \text{Н} $.

Длина вытянутой верёвки, определяемая свойствами подвижного блока:
$$ s = 2h. $$

6. Итоговое выражение для работы
Чтобы найти работу, нужно подставить силу $ F $ и путь $ s $ в формулу:
$$ A = F \cdot s = F \cdot 2h. $$

Зная силу и высоту, можно будет вычислить работу, однако в рамках теоретической части мы эти вычисления не производим.