Рабочий поднимает на высоту 4 м груз весом 600 Н при помощи подвижного блока. С какой силой он тянет верёвку? Какой длины конец верёвки он при этом вытянет?

Чтобы понять, как решить задачу, давайте рассмотрим теоретические аспекты, связанные с механикой и использованием блоков.

1. Механические устройства Блоки — это простые механизмы, которые используются для изменения направления силы или уменьшения усилия, необходимого для подъема груза. Блоки бывают двух видов: неподвижные и подвижные.

• Неподвижный блок: Этот блок закреплен и не перемещается. Его основная функция — изменить направление силы. Он не дает выигрыша в силе, то есть усилие равно весу груза.
• Подвижный блок: Этот блок перемещается вместе с грузом. Он позволяет уменьшить силу, необходимую для подъема, за счет увеличения длины вытянутой веревки. Подвижный блок обеспечивает выигрыш в силе.

1. Принцип работы подвижного блока
   Используя подвижный блок, человек прикладывает силу, которая уменьшается в два раза, так как блок делит вес груза между двумя участками веревки. Если груз весит $ F $, то сила, которую нужно приложить, $ F_1 $, определяется следующим образом:
   $$ F_1 = \frac{F}{2} $$
   При этом длина вытянутой веревки увеличивается в два раза по сравнению с высотой, на которую поднимается груз. Если груз поднимается на высоту $ h $, то длина вытянутой веревки $ l $ будет:
   $$ l = 2h $$

2. Вес груза и сила тяжести
   Вес груза — это сила, с которой груз действует на опору или подвес, и она равна произведению массы груза $ m $ на ускорение свободного падения $ g $:
   $$ F = m \cdot g $$
   Однако в данной задаче вес груза уже дан (600 Н), поэтому дополнительного расчета не требуется.

3. Работа при подъеме груза
   Работа $ A $, совершаемая при подъеме груза, определяется как произведение силы $ F $ на высоту $ h $, на которую поднимается груз:
   $$ A = F \cdot h $$
   Однако использование подвижного блока не изменяет величину работы — оно лишь уменьшает силу и увеличивает длину вытянутой веревки.

4. Связь между силой и длиной вытянутой веревки
   С использованием подвижного блока уменьшается сила, которую нужно приложить, но увеличивается длина вытянутой веревки. Это происходит из−за закона сохранения энергии: работа остается неизменной, а значит, уменьшение силы компенсируется увеличением длины пути, на котором она приложена.

Таким образом, чтобы решить задачу:
− Вычисляется сила $ F_1 $ по формуле $ F_1 = \frac{F}{2} $, где $ F = 600 \, \text{Н} $.
− Определяется длина вытянутой веревки $ l $ по формуле $ l = 2h $, где $ h = 4 \, \text{м} $.