При помощи кусачек перекусывают проволоку. Рука сжимает кусачки силой 90 Н. Расстояние от оси вращения кусачек до проволоки 3 см, а до точки приложения силы руки 18 см. Определите силу, действующую на проволоку.
Дано:
$F_{2} = 90$ Н;
$l_{2} = 18$ см;
$l_{1} =3$ см.
Найти:
$F_{1}$ − ?
СИ:
$l_{2} = 0,18$ м;
$l_{1} =0,03$ м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $;
$F_{1} = \frac{ F_{2} * l_{2}}{l_{1}}$;
$F = \frac{90 * 0,18 }{0,03} = 540$ Н.
Ответ: 540 Н.
Для решения задачи находимся в рамках темы "Момент силы". Рассмотрим теоретические понятия и законы, которые помогут понять, как подойти к решению.
Момент силы.
Момент силы характеризует вращательное действие силы относительно оси вращения. Момент силы $ M $ вычисляется по формуле:
$$
M = F \cdot d,
$$
где:
− $ F $ — значение силы, приложенной в данной точке (в ньютонах, Н);
− $ d $ — плечо силы, то есть расстояние от точки приложения силы до оси вращения (в метрах, м).
Равновесие рычага.
Рычаг — это простейший механизм, который представляет собой твердое тело, вращающееся вокруг фиксированной оси. Основное условие равновесия рычага выражается следующим образом:
$$
M_1 = M_2,
$$
где $ M_1 $ — момент силы, приложенной с одной стороны от оси вращения, а $ M_2 $ — момент силы, приложенной с другой стороны от оси.
Подставляя формулу для момента силы, получаем:
$$
F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2,
$$
где:
− $ F_1 $ — сила, приложенная с одной стороны рычага;
− $ d_1 $ — соответствующее плечо силы $ F_1 $;
− $ F_2 $ — сила, приложенная с другой стороны рычага;
− $ d_2 $ — плечо силы $ F_2 $.
Применение к кусачкам.
Кусачки — это пример двуплечего рычага. Ось вращения находится в месте соединения их двух частей (шарнир, вокруг которого движутся "рукоятки" и "лезвия").
В данной задаче:
− Ось вращения находится в месте соединения кусачек.
− С одной стороны от оси вращения приложена сила руки ($ F_1 $), которая действует на рукоятки кусачек. Плечо этой силы равно расстоянию от оси вращения до точки приложения силы руки ($ d_1 $).
− С другой стороны от оси вращения возникает сила, действующая на проволоку ($ F_2 $), при этом плечо силы равно расстоянию от оси вращения до проволоки ($ d_2 $).
Используя условие равновесия рычага, можно записать:
$$
F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2.
$$
Единицы измерения.
Важно помнить, что в формуле плечо силы ($ d $) должно выражаться в метрах, а сила ($ F $) — в ньютонах. Если в задаче расстояния даны в сантиметрах, их нужно перевести в метры: 1 см = 0,01 м.
Алгоритм решения задачи.
1. Запишите данные задачи: силу $ F_1 $, плечи $ d_1 $ и $ d_2 $.
2. Переведите плечи из сантиметров в метры, если это необходимо.
3. Используйте условие равновесия рычага: $ F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 $.
4. Выразите $ F_2 $, подставьте известные значения и найдите силу, действующую на проволоку.
Таким образом, теоретическая база для решения задачи полностью изложена, и вы можете приступить к расчетам.
Пожауйста, оцените решение
