Какую силу $F_{1}$, надо приложить к рычагу дорожному рабочему, чтобы вытащить из рельса крепление (болт)? Сила сопротивления болта $F_{2}= 600$ Н, $АО_{1} < О_{1}В$ в 20 раз (рис. 84).
рис. 84
Дано:
$F_{2}= 600$ Н;
$\frac{O_{1}В}{АО_{1}} = 20$.
Найти:
$F_{1}$ − ?
Решение:
$\frac{F_{2}}{ F_{1}} = \frac{О_{1}В}{ АО_{1}}$;
$\frac{F_{2}}{ F_{1}} = 20$;
$F_{1} = \frac{F_{2}}{20}$;
$F_{1} = \frac{600}{20} = 30$ Н.
Ответ: 30 Н.
Рычаг является одним из основных типов простых механизмов, который используется для преобразования усилий и перемещения. Он состоит из твердого тела, которое может вращаться вокруг опорной точки, называемой точкой опоры. Рычаги используются для увеличения силы или изменения направления силы.
Существует три типа рычагов:
1. Первого рода − точка опоры находится между приложенной силой и сопротивлением (например, качели).
2. Второго рода − сопротивление находится между точкой опоры и приложенной силой (например, тачка).
3. Третьего рода − приложенная сила находится между точкой опоры и сопротивлением (например, человеческая рука).
В данной задаче мы имеем дело с рычагом первого рода, где $О$ − точка опоры, $F_{1}$ − сила, которую прикладывает дорожный рабочий, а $F_{2}$ − сила сопротивления болта.
Основной принцип работы рычага заключается в уравновешивании моментов сил относительно точки опоры. Момент силы (или просто момент) − это произведение силы на плечо рычага. Плечо − это расстояние от линии действия силы до точки опоры.
Математически момент силы можно выразить как:
$$ M = F \cdot d $$
где:
− $ M $ − момент силы,
− $ F $ − сила,
− $ d $ − плечо силы.
Для того чтобы рычаг находился в равновесии, сумма моментов всех сил относительно точки опоры должна быть равна нулю. В данной задаче у нас два момента: момент силы сопротивления ($F_{2}$) и момент силы, которую прикладывает рабочий ($F_{1}$).
Таким образом, условие равновесия рычага можно записать как:
$$ F_{1} \cdot d_{1} = F_{2} \cdot d_{2} $$
где:
− $ d_{1} $ − плечо силы $ F_{1} $ (расстояние от точки опоры $ O $ до точки приложения силы $ F_{1} $),
− $ d_{2} $ − плечо силы $ F_{2} $ (расстояние от точки опоры $ O $ до точки приложения силы $ F_{2} $).
Из условий задачи известно, что:
$$ AO_{1} < O_{1}B $$
в 20 раз, то есть:
$$ AO_{1} = \frac{O_{1}B}{20} $$
Для нахождения силы $ F_{1} $ необходимо подставить известные значения в уравнение равновесия рычага и решить его относительно $ F_{1} $.
Этот основной принцип расчета моментов сил является важнейшим при решении задач, связанных с рычагами и простыми механизмами.
Пожауйста, оцените решение
