Сила тяги тепловоза равна 245 кН. Мощность двигателей 3000 кВт. За какое время поезд при равномерном движении пройдёт путь, равный 15 км?

Для решения задачи необходимо применить несколько ключевых физических формул и понять взаимосвязь между силой, мощностью, скоростью, временем и пройденным расстоянием.

Теоретическая часть:

1. Сила и работа:

   • Сила тяги тепловоза $ F $ измеряется в ньютонах ($ \text{Н} $) и представлена в задаче как $ F = 245 \, \text{кН} $ ($ 1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н} $, следовательно $ F = 245000 \, \text{Н} $).
   • Работа $ A $ определяется как произведение силы $ F $ на расстояние $ S $, пройденное по направлению силы. Формула: $$ A = F \cdot S $$ где $ A $ — работа (в джоулях, $ \text{Дж} $), $ F $ — сила тяги (в ньютонах, $ \text{Н} $), $ S $ — расстояние (в метрах, $ \text{м} $).

2. Мощность:

   • Мощность $ P $ — это величина, характеризующая скорость выполнения работы. Она определяется как работа, выполненная за единицу времени: $$ P = \frac{A}{t} $$ где $ P $ — мощность (в ваттах, $ \text{Вт} $), $ A $ — работа (в $ \text{Дж} $), $ t $ — время (в секундах, $ \text{с} $).

3. Связь мощности и скорости:

   • Поскольку тепловоз движется равномерно, его скорость $ v $ можно выразить через мощность $ P $ и силу тяги $ F $. Формула: $$ P = F \cdot v $$ где $ v $ — скорость (в метрах в секунду, $ \text{м/с} $).

Отсюда скорость можно найти:
$$ v = \frac{P}{F} $$

1. Расстояние и время:
   • Для равномерного движения расстояние $ S $ и время $ t $ связаны через скорость $ v $: $$ S = v \cdot t $$ где $ S $ — пройденное расстояние (в метрах, $ \text{м} $), $ v $ — скорость (в метрах в секунду, $ \text{м/с} $), $ t $ — время (в секундах, $ \text{с} $).

Отсюда время можно выразить как:
$$ t = \frac{S}{v} $$

Порядок действий для решения задачи:

1. Перевести все величины в единицы СИ:

   • Сила $ F = 245 \, \text{кН} = 245000 \, \text{Н} $,
   • Мощность $ P = 3000 \, \text{кВт} = 3000000 \, \text{Вт} $,
   • Расстояние $ S = 15 \, \text{км} = 15000 \, \text{м} $.

2. Найти скорость $ v $ с использованием формулы $ v = \frac{P}{F} $.

3. Затем, используя формулу $ t = \frac{S}{v} $, определить время, необходимое для прохождения заданного расстояния.

После выполнения всех вычислений можно получить искомое значение времени.