При кратковременных усилиях человек массой 75 кг может без труда за 6 с взбежать по лестнице на высоту 4 м. Определите мощность, развиваемую человеком (в кВт).

Чтобы приступить к решению задачи, необходимо разобраться с физическими понятиями, которые используются для её решения. В данной задаче речь идёт о мощность, энергии и работе, поэтому разберём их подробно.

Работа (A):
Работа в физике — это величина, которая характеризует действие силы на тело, при котором тело перемещается. Работа рассчитывается по формуле:
$$ A = F \cdot s \cdot \cos{\alpha}, $$
где:
− $ F $ — сила, прикладываемая к телу, в ньютонах (Н);
− $ s $ — пройденное телом расстояние в метрах (м);
− $ \alpha $ — угол между направлением силы и направлением движения тела.

Если движение происходит вертикально вверх (как в данной задаче), то $\alpha = 0^\circ$, а $\cos{0^\circ} = 1$. Таким образом, работа для вертикального подъёма тела упрощается до:
$$ A = F \cdot h, $$
где:
− $ h $ — высота подъёма в метрах (м).

Сила тяжести (F):
Сила, с которой Земля притягивает тело, называется силой тяжести. Она вычисляется по формуле:
$$ F = m \cdot g, $$
где:
− $ m $ — масса тела в килограммах (кг);
− $ g $ — ускорение свободного падения, равное приблизительно $ 9{,}8 \, \text{м/с}^2 $.

Комбинируя эти формулы, работа, совершаемая человеком при подъёме на высоту $ h $, может быть выражена как:
$$ A = m \cdot g \cdot h. $$

Мощность (P):
Мощность — это физическая величина, характеризующая скорость выполнения работы. Она определяется как отношение работы к времени, за которое эта работа была выполнена:
$$ P = \frac{A}{t}, $$
где:
− $ P $ — мощность в ваттах (Вт);
− $ A $ — работа в джоулях (Дж);
− $ t $ — время в секундах (с).

Если подставить формулу для работы $ A = m \cdot g \cdot h $ в формулу мощности, то получится:
$$ P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}. $$

Перевод единиц:
1. Мощность изначально рассчитывается в ваттах (Вт). Чтобы перевести её в киловатты (кВт), необходимо воспользоваться соотношением:
$$ 1 \, \text{кВт} = 1000 \, \text{Вт}. $$
Таким образом, мощность $ P $ в киловаттах можно найти как:
$$ P_{\text{кВт}} = \frac{P}{1000}. $$

Алгоритм решения задачи:
1. Подставьте известные значения массы $ m $, ускорения свободного падения $ g $, высоты $ h $ и времени $ t $ в формулу для работы $ A = m \cdot g \cdot h $.
2. Вычислите мощность $ P = \frac{A}{t} $ в ваттах.
3. Переведите мощность из ватт в киловатты.