При подъёме на лифте шести человек на 6−й этаж дома совершается работа 84 кДж. На какой высоте находится 6−й этаж, если масса одного человека равна 70 кг?

Для решения задачи важно понимать концепцию работы в физике, связи между работой, силой и перемещением, а также влияние массы и силы тяжести.

Работа в физике определяется как произведение силы, действующей на тело, на пройденное телом расстояние в направлении этой силы. Формула для расчёта работы:

A = F * h

где:
− A — работа (Дж),
− F — сила (Н),
− h — перемещение (в данном случае высота подъёма, м).

В данном случае работа совершается лифтом над пассажирами, поднимая их на определённую высоту. Сила, которая действует на пассажиров, равна их весу, то есть силе тяжести.

Сила тяжести рассчитывается по формуле:

F = mg

где:
− m — масса (кг),
− g — ускорение свободного падения (м/с²), обычно принимаемое равным 9,8 м/с².

В задаче масса одного человека составляет 70 кг, а лифт перевозит 6 человек. Общая масса всех пассажиров будет:

mобщ = m1 * N

где:
− m_1 — масса одного человека (кг),
− N — количество людей.

Таким образом, общая сила тяжести, действующая на лифт, будет:

Fобщ = mобщ * g

Поскольку работа равна произведению силы на высоту, мы можем выразить высоту как:

h = A / F

Подставляя значение силы:

h = A / (m_общ * g)

Теперь задача сводится к подстановке численных значений: известны работа A, масса одного человека m_1, количество людей N, и ускорение свободного падения g.

После вычислений высота будет определена.