Дано:
V = 250 ${м}^3$;
$m_{об}=4$ т;
${\rho }_{н}=800кг/{м}^3$;
${\rho }_{в}=1000кг/{м}^3$.
Найти:
$m_{гр}$ − ?
СИ:
$m_{об}=4000$ кг.
Решение:
Условие плавания тел:
$F_A=P$;
$F_A=g{\rho }_{в}V$;
$P=mg=g\ast <!--\; \ast \; -->(m_{об}+m_{гр}+m_{н})$;
$m_{н}={\rho }_{н}\ast <!--\; \ast \; -->V$;
${\rho }_{в}V={\rho }_{н}\ast <!--\; \ast \; -->V+m_{об}+m_{гр}$;
$m_{гр}={\rho }_{в}V-<!--\; -\; -->{\rho }_{н}\ast <!--\; \ast \; -->V-<!--\; -\; -->m_{об}=V\ast <!--\; \ast \; -->({\rho }_{в}-<!--\; -\; -->{\rho }_{н})-<!--\; -\; -->m_{об}$;
$m_{гр}=250\ast <!--\; \ast \; -->(1000-<!--\; -\; -->800)-<!--\; -\; -->4000=46000кг=46$ т.
Ответ: 46 т.