Спортсмен способен развить силу до 800 Н. Сможет ли он удержать в воде медное тело, которое весит в воздухе 890 Н?

Для решения данной задачи можно воспользоваться основными законами физики, которые описывают взаимодействие тел в жидкости. Мы разберёмся, как сила тяжести, сила Архимеда и сила, приложенная спортсменом, взаимодействуют в данном случае.

1. Сила тяжести Каждое тело, находящееся на поверхности Земли, испытывает воздействие силы тяжести. Эта сила определяется по формуле: $ F_g = mg $, где:
2. $ F_g $ — сила тяжести (вес тела в воздухе),
3. $ m $ — масса тела,
4. $ g $ — ускорение свободного падения (обычно принимается равным $ 9.8 \, \text{м/с}^2 $).

В условии задачи дано, что вес тела в воздухе составляет 890 Н. Это означает, что сила тяжести для данного медного тела равна 890 Н.

1. Сила Архимеда Когда тело погружается в жидкость, оно начинает испытывать выталкивающую силу, которая называется силой Архимеда. Выталкивающая сила действует на тело снизу вверх и зависит от объёма вытесненной телом жидкости. Формула для силы Архимеда: $$ F_a = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V, $$ где:
2. $ F_a $ — сила Архимеда,
3. $ \rho_{\text{жидкости}} $ — плотность жидкости (для воды $ \rho_{\text{жидкости}} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 $),
4. $ g $ — ускорение свободного падения,
5. $ V $ — объём погружённого тела.

Важно отметить, что объём вытесненной жидкости равен объёму тела, так как тело полностью погружено в воду.

1. Плотность меди Для того чтобы найти объём тела $ V $, можно воспользоваться соотношением между массой тела, его плотностью и объёмом. Формула: $$ V = \frac{m}{\rho_{\text{тела}}}, $$ где:
2. $ m $ — масса тела,
3. $ \rho_{\text{тела}} $ — плотность материала тела (для меди $ \rho_{\text{тела}} \approx 8900 \, \text{кг/м}^3 $).

Массу тела $ m $ можно выразить из силы тяжести:
$$ m = \frac{F_g}{g}. $$

Подставляя эту массу в формулу для объёма, можно найти объём медного тела, а затем рассчитать силу Архимеда.

1. Условие равновесия Чтобы спортсмен смог удержать тело, он должен приложить силу, равную разности между силой тяжести тела и силой Архимеда: $$ F_{\text{спорта}} = F_g - F_a, $$ где:
2. $ F_{\text{спорта}} $ — сила, которую должен приложить спортсмен,
3. $ F_g $ — сила тяжести тела,
4. $ F_a $ — сила Архимеда.

Если значение $ F_{\text{спорта}} $ меньше или равно максимальной силе, которую способен развить спортсмен (в данном случае 800 Н), то спортсмен сможет удержать тело. В противном случае он не справится.

1. Алгоритм решения задачи
2. Найти массу тела $ m $ из силы тяжести $ F_g $: $ m = F_g / g $.
3. Найти объём тела $ V $: $ V = m / \rho_{\text{тела}} $.
4. Рассчитать силу Архимеда $ F_a $: $ F_a = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V $.
5. Вычислить силу, которую должен приложить спортсмен, чтобы удержать тело: $ F_{\text{спорта}} = F_g - F_a $.
6. Сравнить значение $ F_{\text{спорта}} $ с максимальной силой, которую может развить спортсмен (800 Н). Сделать вывод.

Эта теоретическая часть полностью охватывает ключевые шаги и понятия, необходимые для решения задачи.