Вес тела 6 Н, его объём 400 $см^{3}$. Потонет ли тело в воде? Почему? Изобразите действующие на тело силы.

Для решения задачи о том, потонет ли тело в воде, необходимо понять, какие силы действуют на тело, и сравнить их. Задача требует применения законов физики, связанных с плотностью, силой тяжести и законом Архимеда. Разберём основную теорию, которая помогает ответить на вопрос.

1. Сила тяжести
Вес тела $ P $ — это сила, с которой тело действует на опору или подвес в результате притяжения к Земле. Вес тела равен силе тяжести, действующей на него:
$$ P = F_{\text{тяжести}} = mg, $$
где:
− $ m $ — масса тела,
− $ g $ — ускорение свободного падения ($ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $).

В данной задаче вес тела уже указан ($ P = 6 \, \text{Н} $), поэтому массу можно найти через формулу:
$$ m = \frac{P}{g}. $$

2. Архимедова сила
Когда тело погружается в жидкость, на него начинает действовать выталкивающая сила, называемая Архимедовой силой. Эта сила определяется по закону Архимеда:
$$ F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{жидкости}} V g, $$
где:
− $ \rho_{\text{жидкости}} $ — плотность жидкости (для воды $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$),
− $ V $ — объём тела, погружённого в жидкость,
− $ g $ — ускорение свободного падения.

Обратите внимание: если тело полностью погружено в жидкость, его погружённый объём равен объёму самого тела ($ V_{\text{погружённое}} = V_{\text{тела}} $).

3. Условия плавания тела
Сравниваются две силы: сила тяжести ($ F_{\text{тяжести}} $) и Архимедова сила ($ F_{\text{Архимеда}} $).
− Если $ F_{\text{тяжести}} > F_{\text{Архимеда}} $, тело потонет.
− Если $ F_{\text{тяжести}} = F_{\text{Архимеда}} $, тело будет находиться в равновесии внутри воды (плавать на любой глубине).
− Если $ F_{\text{тяжести}} < F_{\text{Архимеда}} $, тело всплывёт.

Для определения этих условий вводится плотность тела $ \rho_{\text{тела}} $, которая рассчитывается по формуле:
$$ \rho_{\text{тела}} = \frac{m}{V}. $$
Если плотность тела больше плотности воды ($ \rho_{\text{тела}} > \rho_{\text{воды}} $), то тело утонет. Если плотность тела меньше плотности воды ($ \rho_{\text{тела}} < \rho_{\text{воды}} $), то тело всплывёт. Если плотности равны ($ \rho_{\text{тела}} = \rho_{\text{воды}} $), то тело будет находиться в равновесии.

4. Процесс решения
1. Рассчитать массу тела, используя его вес ($ P $).
2. Использовать объём тела ($ V $) и массу ($ m $), чтобы найти плотность тела:
$$ \rho_{\text{тела}} = \frac{m}{V}. $$
3. Сравнить плотность тела ($ \rho_{\text{тела}} $) с плотностью воды ($ \rho_{\text{воды}} $).
4. Определить, потонет ли тело, исходя из условия сравнений плотностей.

5. Изображение сил
На тело, погружённое в жидкость, действуют две силы:
− Сила тяжести $ F_{\text{тяжести}} $, направленная вниз;
− Архимедова сила $ F_{\text{Архимеда}} $, направленная вверх.

Эти силы можно изобразить следующим образом:
1. Тело рисуется как прямоугольник или произвольная фигура, полностью находящаяся в воде.
2. Вниз направлена стрелка, обозначающая силу тяжести $ F_{\text{тяжести}} $.
3. Вверх направлена стрелка, обозначающая Архимедову силу $ F_{\text{Архимеда}} $.

Итог
Для ответа на вопрос, потонет ли тело, необходимо сравнить плотность тела с плотностью воды. Если плотность тела больше плотности воды, тело потонет, а если меньше — всплывёт.