На блоке (рис. 51) уравновешены одинаковые тела. Нарушится ли равновесие и как, если опустить одно тело в воду, другое − в керосин? Почему?
рис. 51
Сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости и объёму погруженного тела ($F_{а} = gρ_{ж}V_{т}$). При одинаковом объёме тел и разной плотности жидкости (плотность воды больше плотности керосина), равновесие весов нарушится. В воде будет действовать большая выталкивающая сила, чем в керосине. Тело в керосине перевесит.
Для решения задачи важно понять, как действует архимедова сила на тела, погруженные в жидкость.
Архимедова Сила: Когда тело погружается в жидкость, на него действует сила выталкивания (архимедова сила), которая равна весу вытесненной жидкостью. Архимедова сила $ F_A $ определяется как:
$$
F_A = \rho \cdot g \cdot V
$$
где $ \rho $ — плотность жидкости, $ g $ — ускорение свободного падения, $ V $ — объем погруженной части тела.
Плотность: Плотность воды составляет прибл. $ 1000 \, \text{кг/м}^3 $, а плотность керосина — прибл. $ 800 \, \text{кг/м}^3 $. Это означает, что архимедова сила будет различной в зависимости от жидкости.
Уравновешенные Силы: Изначально тела уравновешены, поэтому их веса равны. При погружении в жидкость, их веса уменьшаются на величину архимедовой силы.
Изменение Силы Равновесия:
Сравнение Выталкивающих Сил:
Таким образом, равновесие нарушится: блок с телом в керосине опустится вниз, а блок с телом в воде поднимется вверх.
Пожауйста, оцените решение
