Рассчитайте силу давления воздуха, которая действует на книгу, лежащую на столе при нормальном атмосферном давлении, если площадь поверхности книги 300 $см^{2}$. Почему легко поднять книгу со стола?
Дано:
p= 100000 Па;
S = 300 $см^{2}$;
Найти:
F − ?
СИ:
S = 0,03 $м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
F = 100000 * 0,03 = 3000 Н = 3 кН.
Ответ: 3 кН.
Книгу легко поднять со стола, потому что с какой силой она давит на стол, с такой же силой стол давит на книгу.
Для решения задачи о силе давления воздуха на книгу, лежащую на столе, необходимо воспользоваться базовыми понятиями из физики, касающимися давления, силы давления и атмосферного давления.
Давление — это физическая величина, характеризующая действие силы на поверхность. Оно определяется как отношение силы $ F $, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $ S $:
$$ P = \frac{F}{S}, $$
где:
− $ P $ — давление (Па или $ \text{Н/м}^2 $),
− $ F $ — сила, действующая на поверхность (Н),
− $ S $ — площадь поверхности (м²).
Если известны давление $ P $ и площадь поверхности $ S $, то сила давления $ F $ может быть найдена по формуле:
$$ F = P \cdot S. $$
На Земле на все предметы и поверхности действует атмосферное давление — давление воздуха, вызванное его весом. При нормальных условиях атмосферное давление на уровне моря составляет:
$$ P_{\text{атм}} = 101325 \, \text{Па} \, (\text{Н/м}^2). $$
Это значение является стандартным, и его часто используют в задачах, если не указано иное.
Площадь книги в задаче дана в $ \text{см}^2 $. Чтобы использовать формулы в системе СИ, площадь нужно перевести в квадратные метры ($ \text{м}^2 $). Напомним, что:
$$ 1 \, \text{см}^2 = 10^{-4} \, \text{м}^2. $$
Таким образом, если площадь книги равна $ 300 \, \text{см}^2 $, в квадратных метрах это будет:
$$ S = 300 \cdot 10^{-4} = 0.03 \, \text{м}^2. $$
Чтобы найти силу давления воздуха, действующую на книгу, нужно использовать формулу для силы давления $ F $:
$$ F = P \cdot S. $$
Подставляя значения $ P_{\text{атм}} = 101325 \, \text{Па} $ и $ S = 0.03 \, \text{м}^2 $, можно рассчитать силу давления.
Несмотря на большую силу давления воздуха, действующую на поверхность книги, книга легко поднимается, потому что давление действует не только сверху, но и снизу. В обычных условиях давление воздуха компенсируется: верхняя и нижняя стороны книги испытывают одинаковое атмосферное давление. Поэтому силы давления воздуха на верхнюю и нижнюю поверхности книги уравновешиваются, и их влияние не ощущается.
Таким образом, фактически единственная сила, которую нужно преодолеть при поднятии книги, — это сила тяжести, действующая на её массу. Если масса книги невелика, то её легко поднять.
Пожауйста, оцените решение
