Какова сила давления воздуха при нормальном атмосферном
давлении, сжимающая магдебургские полушария, из которых выкачан воздух, если площадь поверхности полушарий 1500 $см^{2}$?

Для подробного теоретического разбора этой задачи нам нужно разобраться с понятием давления, силой давления и тем, как они связаны. Также важно понять, как атмосферное давление действует на объекты и как оно связано с данной ситуацией.

1. Давление
   Давление ($P$) – это физическая величина, равная силе ($F$), действующей на единицу площади ($S$). Оно выражается формулой:
   $$ P = \frac{F}{S} $$
   Отсюда, зная давление и площадь, можно найти силу:
   $$ F = P \cdot S $$

2. Атмосферное давление
   Атмосферное давление – это давление воздуха, действующее на поверхности тел из−за веса воздушного столба, находящегося над ними. При нормальном атмосферном давлении его значение составляет примерно:
   $$ P_{\text{атм}} = 101325 \, \text{Па} \quad \text{(паскалей)}. $$
   Здесь 1 паскаль ($1 \, \text{Па}$) равен $1 \, \text{Н/м}^2$. Это значит, что воздух с нормальным давлением действует с силой $101325 \, \text{Н}$ на каждый квадратный метр поверхности.

3. Сила давления воздуха
   Если из полости объекта, как в данном случае из магдебургских полушарий, выкачан воздух, то атмосферное давление снаружи полушарий больше, чем давление внутри (в идеале внутри давление равно нулю). В результате этого возникают силы, сжимающие полушария. Сила давления будет равна произведению атмосферного давления и площади поверхности, на которую оно действует:
   $$ F = P_{\text{атм}} \cdot S. $$

4. Площадь и единицы измерения
   Обратите внимание, что $S$ (площадь) в этой формуле должна быть выражена в квадратных метрах ($м^2$), так как давление измеряется в паскалях, где 1 Па = $1 \, \text{Н/м}^2$. Если площадь дана в $см^2$, её нужно перевести в $м^2$, помня, что:
   $$ 1 \, \text{м}^2 = 10000 \, \text{см}^2. $$
   То есть, чтобы перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры, нужно разделить её на 10000:
   $$ S_{\text{в} \, \text{м}^2} = \frac{S_{\text{в} \, \text{см}^2}}{10000}. $$

5. Применение знаний к задаче
   Зная нормальное атмосферное давление ($P_{\text{атм}} = 101325 \, \text{Па}$) и площадь полушарий ($S = 1500 \, \text{см}^2$), можно:

   • Перевести площадь в квадратные метры.
   • Подставить значения в формулу для силы давления: $$ F = P_{\text{атм}} \cdot S. $$

Таким образом, теорией задачи является понимание связи давления, силы и площади, а также учет атмосферного давления и преобразование единиц измерения.