Альпинисты при восхождении на высокую гору взяли с собой накачанный волейбольный мяч. Изменился ли размер мяча? Считать температуру воздуха неизменной.

Для того чтобы ответить на вопрос об изменении размера волейбольного мяча при восхождении, необходимо рассмотреть физические процессы, связанные с изменением давления воздуха. В данной ситуации используется понятие атмосферного давления, закон Бойля−Мариотта и общее поведение газов.

1. Атмосферное давление:
   Атмосферное давление создается весом столба воздуха, который находится над поверхностью Земли. Оно уменьшается с увеличением высоты, так как выше в атмосфере находится меньше воздуха (меньший столб воздуха давит сверху). На уровне моря атмосферное давление составляет примерно 101325 Па (760 мм рт. ст.), но при поднятии над уровнем моря оно постепенно снижается. Это связано с тем, что плотность воздуха уменьшается с высотой, а столб воздуха становится короче.

2. Поведение газа внутри мяча:
   Волейбольный мяч представляет собой замкнутый объем, наполненный газом (в данном случае воздухом). Газ внутри мяча подчиняется законам физики, в частности, закону Бойля−Мариотта, который описывает связь между давлением газа и его объемом при постоянной температуре:
   $ P_1 V_1 = P_2 V_2 $,
   где:

   • $ P_1 $ и $ P_2 $ — начальное и конечное давление газа,
   • $ V_1 $ и $ V_2 $ — начальный и конечный объем газа.

При условии, что температура воздуха остается неизменной (это указано в задаче), изменение атмосферного давления будет влиять на объем мяча.

1. Силы, действующие на стенки мяча:
   Внутри мяча газ оказывает давление на его стенки, стремясь увеличить объем. Снаружи мяча атмосферное давление также давит на стенки, стремясь удерживать его размер. На уровне моря внутреннее давление газа в мяче обычно чуть больше атмосферного, чтобы мяч оставался упругим. Однако при подъеме давление окружающего воздуха уменьшается, а внутреннее давление газа остается прежним, так как воздух в мяче находится в закрытом пространстве и не имеет возможности выровняться с внешним давлением.

2. Изменение объема мяча:
   Когда внешнее давление уменьшается, разница между внутренним и внешним давлением возрастает. Это приводит к тому, что газ внутри мяча расширяется, увеличивая объем мяча. По закону Бойля−Мариотта, при уменьшении внешнего давления объем газа возрастает, если температура остается неизменной.

Таким образом, при восхождении на высокую гору размер волейбольного мяча изменится: он увеличится в объеме из−за уменьшения внешнего атмосферного давления в соответствии с физическими законами.