Внутри цилиндра гидравлического пресса (см. рис. 33) закреплены пластинки А и В, площади которых соответственно равны 4 и 6 $см^{2}$. Какая сила действует на каждую из этих пластинок, если малый поршень производит давление 50 кПа? Укажите направления действия сил.
рис. 33
Дано:
$S_{A} = 4 см^{2}$;
$S_{В} = 6 см^{2}$;
$p_{1} = 50 кПа$;
Найти:
$F_{A}$ − ?
$F_{B}$ − ?
СИ:
$S_{A} = 0,0004 м^{2}$;
$S_{В} = 0,0006 м^{2}$;
$p_{1} = 50 000 Па$.
Решение:
Согласно закону Паскаля давление жидкости в гидравлическом прессе одинаково.
$p_{1} = p_{2} = 50 000$ Па.
$p=\frac{F}{S}$;
$F_{А} = pS_{A} = 50 000 * 0,0004 = 20$ Н;
$F_{B} = pS_{B} = 50 000 * 0,0006 = 30$ Н.
Ответ: 20 Н; 30 Н.
В гидравлическом прессе используется фундаментальный принцип гидростатики: давление передаётся жидкостью во все стороны одинаково. Это известно как принцип Паскаля.
В задаче даны:
1. Площадь пластинки A, $ S_A = 4 \, \text{см}^2 $.
2. Площадь пластинки B, $ S_B = 6 \, \text{см}^2 $.
3. Давление, создаваемое малым поршнем, $ P = 50 \, \text{kПа} $.
Чтобы найти силу, действующую на каждую пластинку, используем формулу:
$$ F = P \times S $$
где:
− $ F $ — сила, действующая на пластинку,
− $ P $ — давление,
− $ S $ — площадь пластинки.
Для пластинки A:
$$
F_A = P \times S_A
$$
Для пластинки B:
$$
F_B = P \times S_B
$$
Направления действия сил:
Силы, возникающие из−за давления, действуют перпендикулярно поверхностям пластинок. Поэтому:
− Сила на пластинку A будет направлена перпендикулярно её поверхности.
− Сила на пластинку B будет также направлена перпендикулярно её поверхности.
Эти силы будут направлены внутрь цилиндра, так как давление действует на поверхности внутри жидкости.
Используя формулы и подставив значения, можно будет рассчитать силы, действующие на каждую из пластинок.
Пожауйста, оцените решение
