На рисунке 33 изображена схема гидравлического пресса. Объясните, при каком условии сила 2 Н, действующая на малый поршень, уравновешивает силу 20 Н, действующую на большой поршень. Зависит ли передаваемое давление от вида жидкости?

рис. 33

Для решения этого типа задач важно понять основные принципы работы гидравлического пресса и законы гидростатики. Рассмотрим теоретическую часть:

Принцип действия гидравлического пресса:
Гидравлический пресс работает на основе закона Паскаля, который утверждает, что давление в жидкости передается одинаково во всех направлениях. То есть, если на жидкость в закрытой системе действует внешняя сила, то давление, создаваемое этой силой, передается на все поверхности, контактирующие с жидкостью.

Формула давления:
Давление $P$ определяется как сила $F$, действующая на площадь $S$ поверхности, на которую она прикладывается:
$$ P = \frac{F}{S} $$
где:
− $P$ – давление (Па),
− $F$ – сила (Н),
− $S$ – площадь поверхности (м²).

Связь между поршнями в гидравлическом прессе:
В гидравлическом прессе давление, которое создается на малом поршне, передается через жидкость на большой поршень. Поэтому давление $P_1$, созданное малым поршнем, будет равно давлению $P_2$, действующему на большом поршне:
$$ P_1 = P_2 $$

Подставим формулу давления для каждого поршня:
$$ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} $$
где:
− $F_1$ – сила, действующая на малый поршень,
− $S_1$ – площадь малого поршня,
− $F_2$ – сила, действующая на большой поршень,
− $S_2$ – площадь большого поршня.

Из этой формулы видно, что отношение сил прямо пропорционально отношению площадей поршней:
$$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{S_2} $$

Условие равновесия:
Для того чтобы сила $F_1$ уравновесила силу $F_2$, должно выполняться вышеуказанное соотношение. Если площадь малого поршня $S_1$ намного меньше площади большого поршня $S_2$, тогда сила $F_1$ может быть значительно меньше силы $F_2$ при условии равного давления.

Зависимость давления от вида жидкости:
Давление, передаваемое через жидкость, не зависит от её вида (например, вода, масло или другая несжимаемая жидкость). Закон Паскаля справедлив для любой несжимаемой жидкости. Однако на практике выбор жидкости для гидравлических систем может зависеть от её вязкости, устойчивости к замерзанию, коррозии и другим параметрам, влияющим на долговечность устройства.

Итоговый теоретический вывод:
Для уравновешивания сил необходимо, чтобы отношение площадей поршней соответствовало отношению этих сил. Давление, передаваемое через жидкость, одинаково для любой несжимаемой жидкости и определяется только прикладываемой силой и площадью поршня.