Чему равна высота воды в водонапорной башне, если давление воды у её основания $2,4 * 10^{5}$ Па?

Для решения задачи необходимо использовать теоретические знания о гидростатическом давлении, выражение для расчета давления жидкости на некоторой глубине, а также учитывать условия данной задачи. Разберем теоретическую часть подробно.

1. Гидростатическое давление Гидростатическое давление — это давление, которое оказывает жидкость в состоянии покоя на стенки сосуда или на любую погруженную в неё поверхность. Оно возникает под действием силы тяжести, которая воздействует на массу жидкости. Формула для расчета гидростатического давления выглядит следующим образом: $$ P = \rho g h $$ где:
2. $P$ — гидростатическое давление, Па (паскаль),
3. $\rho$ — плотность жидкости, кг/м³,
4. $g$ — ускорение свободного падения, м/с²,

5. $h$ — высота столба жидкости (глубина), м.

6. Единицы измерения и основные параметры

7. Давление ($P$) измеряется в паскалях (Па). 1 Па равен силе в 1 Ньютон, распределенной на площадь в 1 м².

8. Плотность жидкости ($\rho$) измеряется в кг/м³. Например, для воды $\rho \approx 1000 \, \text{кг/м}^3$.

9. Ускорение свободного падения ($g$) на поверхности Земли принимается приблизительно равным $9,8 \, \text{м/с}^2$.

10. Высота столба жидкости ($h$) измеряется в метрах (м).

11. Связь высоты столба жидкости с давлением
    Гидростатическое давление напрямую связано с высотой столба жидкости. Чем выше столб жидкости, тем больше масса жидкости над рассматриваемой точкой, а значит, больше давление, которое эта жидкость оказывает. Давление определяется произведением плотности жидкости ($\rho$), ускорения свободного падения ($g$), и высоты столба ($h$). Из формулы $P = \rho g h$ можно выразить высоту $h$:
    $$ h = \frac{P}{\rho g} $$
    Таким образом, если известно давление $P$, плотность жидкости $\rho$, и ускорение свободного падения $g$, можно вычислить высоту столба жидкости.

12. Условия задачи
    В данной задаче известно давление воды у основания водонапорной башни ($P = 2,4 \times 10^5 \, \text{Па}$), а также можно принять плотность воды ($\rho \approx 1000 \, \text{кг/м}^3$) и ускорение свободного падения ($g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$). Требуется найти высоту столба воды, то есть величину $h$, используя формулу:
    $$ h = \frac{P}{\rho g}. $$

13. Допущения

14. Плотность воды считается постоянной и равной $1000 \, \text{кг/м}^3$. Это справедливо для чистой воды при нормальных условиях.

15. Ускорение свободного падения принимается равным $9,8 \, \text{м/с}^2$, что соответствует средней величине на поверхности Земли.

16. Давление в основании башни возникает исключительно за счет гидростатического давления, то есть атмосферное давление либо не учитывается, либо уже учтено в $P$.

Подводя итог: задача сводится к подстановке известных значений ($P$, $\rho$, $g$) в формулу для нахождения высоты столба жидкости.