Площадь дна кастрюли равна 1300 $см^{2}$. На сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в неё налить воду объёмом 3,9 л? Считать поверхность кастрюли ровной.

Чтобы решить эту задачу, необходимо понять основные физические понятия, касающиеся давления и плотности, а также знать, как они взаимосвязаны.

1. Определение давления: Давление − это физическая величина, характеризующая силу, действующую перпендикулярно на единицу площади. Оно определяется формулой:
   $$ P = \frac{F}{S} $$
   где $P$ − давление, $F$ − сила, действующая на поверхность, $S$ − площадь этой поверхности.

2. Сила тяжести: В данном случае сила, действующая на поверхность стола, − это сила тяжести, вызванная весом кастрюли и воды в ней. Сила тяжести определяется формулой:
   $$ F = m \cdot g $$
   где $m$ − масса, $g$ − ускорение свободного падения (как правило, $g \approx 9.8 \, м/с^2$).

3. Плотность и объем: Чтобы найти массу воды, необходимо знать ее плотность и объем. Плотность воды обычно принимается равной $1000 \, кг/м^3$ или $1 \, г/см^3$.

4. Перевод единиц: В задаче объем воды дан в литрах, поэтому его нужно перевести в кубические метры (при необходимости) или кубические сантиметры, чтобы было удобно использовать плотность в граммах на кубический сантиметр. 1 литр равен $1000 \, см^3$.

5. Вычисление массы: Масса воды рассчитывается по формуле:
   $$ m = \rho \cdot V $$
   где $\rho$ − плотность, $V$ − объем.

6. Изменение давления: Поскольку известно площадь дна кастрюли, можно вычислить давление, оказываемое на стол. Сначала необходимо вычислить силу тяжести для воды и для кастрюли, если её масса известна, затем сложить их и найти полное давление.

7. Расчет изменения давления: Изменение давления после добавления воды:
   $$ \Delta P = \frac{\Delta F}{S} $$
   где $\Delta F$ − изменение силы (вес добавленной воды).

Таким образом, зная площадь, объем и физические константы, можно вычислить, на сколько увеличится давление кастрюли на стол при добавлении воды.