Давление, производимое коренными зубами человека, достигает 800 $Н/см^{2}$. Чему равна сила давления, оказываемая одним зубом, если принять его площадь опоры равной 40 $мм^{2}$?
Дано:
p = 800 $Н/см^{2}$;
S = 40 $мм^{2}$.
Найти:
F − ?
СИ:
$p = 8 * 10^{6}$ Па;
$S = 4 * 10^{-5} м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
$F = 8 * 10^{6} * 4 * 10^{-5} = 320$ Н.
Ответ: 320 Н.
Чтобы решить эту задачу, необходимо понять теоретическую базу, касающуюся понятия давления, силы и площади. Рассмотрим их подробно.
Давление — это физическая величина, характеризующая действие силы на поверхность. Оно определяется как сила, действующая на единицу площади поверхности. Формула для расчета давления:
$$ P = \frac{F}{S}, $$
где:
− $P$ — давление (измеряется в паскалях, $Па$, или в других единицах, например, $Н/см^2$),
− $F$ — сила давления (измеряется в ньютонах, $Н$),
− $S$ — площадь поверхности, на которую действует сила (измеряется в квадратных метрах, $м^2$).
Из формулы давления можно выразить силу:
$$ F = P \cdot S. $$
Эта формула показывает, что сила давления пропорциональна значению давления и площади поверхности, куда эта сила прилагается.
Для корректных расчетов необходимо привести все данные задачи к одной системе единиц. В задаче используется давление в $Н/см^2$ и площадь в $мм^2$. Общепринятая единица измерения площади в системе СИ — $м^2$.
Если давление дано в $Н/см^2$, то его можно перевести в паскали ($Па$):
$$ 1 Н/см^2 = 10^4 Па. $$
Таким образом, давление $800 Н/см^2$ можно записать как $800 \cdot 10^4 Па$.
Для площади, заданной в $мм^2$, важно перевести её в $м^2$. Связь между квадратными миллиметрами и квадратными метрами:
$$ 1 мм^2 = 10^{-6} м^2. $$
Если площадь зуба составляет $40 мм^2$, то в квадратных метрах это будет:
$$ 40 \cdot 10^{-6} м^2 = 4 \cdot 10^{-5} м^2. $$
Подставляя значения давления ($P$) и площади ($S$) в формулу для силы ($F$), можно вычислить силу, которую оказывает зуб. Она выражается в ньютонах ($Н$).
Заключение: для решения задачи необходимо:
1. Перевести давление из $Н/см^2$ в $Па$,
2. Перевести площадь из $мм^2$ в $м^2$,
3. Использовать формулу $F = P \cdot S$, чтобы найти силу.
Пожауйста, оцените решение
