Лёд выдерживает давление 8 кПа. Сможет ли пройти по этому льду автомобиль массой 3000 кг, если площадь поверхности его опоры 800 $см^{2}$?

Для решения этой задачи необходимо разобраться в физических понятиях давления, его расчёта и условий, при которых лёд выдерживает нагрузку.

Давление — это физическая величина, которая характеризует интенсивность воздействия силы на поверхность. Математически давление $ p $ определяется как сила $ F $, действующая перпендикулярно площади поверхности $ S $, делённая на эту площадь:
$$ p = \frac{F}{S}. $$
Здесь:
− $ p $ — давление (в Паскалях, Па),
− $ F $ — сила, действующая на поверхность (в Ньютонах, Н),
− $ S $ — площадь поверхности, на которую действует сила (в квадратных метрах, $ м^2 $).

Сила, действующая на лёд в данном случае вызвана весом автомобиля. Вес — это сила тяжести, с которой автомобиль воздействует на лёд. Сила тяжести $ F $ вычисляется по формуле:
$$ F = m \cdot g, $$
где:
− $ m $ — масса автомобиля (в килограммах, $ кг $),
− $ g $ — ускорение свободного падения, постоянная величина, приблизительно равная $ 9.8 \, м/с^2 $.

Площадь опоры — это та площадь, через которую автомобиль передаёт своё давление на лёд. В задаче площадь опоры дана в квадратных сантиметрах ($ см^2 $), но для расчётов в системе СИ её необходимо перевести в квадратные метры ($ м^2 $). Напомним, что:
$$ 1 \, см^2 = 10^{-4} \, м^2. $$

Чтобы определить, выдержит ли лёд автомобиль, необходимо сравнить давление, которое оказывает автомобиль, с допустимым давлением для льда. Если давление, оказываемое автомобилем, превышает максимально допустимое давление для льда (8 кПа), то лёд не выдержит. Иначе — лёд выдержит.

Максимально допустимое давление для льда указано в задаче и равно $ 8 \, кПа $. Однако, килопаскали ($ кПа $) также нужно перевести в Паскали ($ Па $) для работы в системе СИ:
$$ 1 \, кПа = 1000 \, Па. $$

Таким образом, давление, оказываемое автомобилем, можно вычислить по формуле:
$$ p = \frac{m \cdot g}{S}, $$
где:
− $ m \cdot g $ — сила тяжести автомобиля (в Ньютонах, $ Н $),
− $ S $ — площадь опоры (в квадратных метрах, $ м^2 $).

После расчёта давления $ p $, необходимо сравнить его с $ 8 \, кПа $ (или $ 8000 \, Па $):
− Если $ p \leq 8000 \, Па $, лёд выдержит автомобиль.
− Если $ p > 8000 \, Па $, лёд не выдержит.

Для выполнения расчётов важно правильно подставить все значения, перевести единицы в систему СИ, а также аккуратно произвести вычисления. Однако в данном случае мы лишь подробно разбираем теоретическую часть задачи, не проводя конкретные вычисления.