Останкинская телевизионная башня в Москве опирается на фундамент десятью «ножками», площадь опоры каждой 4,7 $м^{2}$. Масса башни 32 000 т. Рассчитайте давление, производимое на фундамент, с учётом того, что при сильном ветре давление на основание башни становится больше на 2700 кПа.

Для решения задачи необходимо рассмотреть основные физические понятия и законы, которые связаны с давлением, силой и площадью.

1. Определение давления.

Давление — это физическая величина, которая характеризует силу, действующую перпендикулярно к поверхности. Формула для расчета давления имеет вид:

$$ p = \frac{F}{S}, $$

где:
− $p$ — давление (Па, или Н/м²),
− $F$ — сила, действующая на поверхность (Н),
− $S$ — площадь поверхности (м²).

2. Связь силы и массы.

Сила, связанная с весом тела, определяется как произведение массы тела на ускорение свободного падения:

$$ F = m \cdot g, $$

где:
− $m$ — масса тела (кг),
− $g$ — ускорение свободного падения, которое на Земле приблизительно равно $9,8$ м/с².

3. Распределение силы на площади.

Если сила распределена на несколько одинаковых опор, можно выразить площадь опоры как сумму всех площадей, или рассмотреть площадь одной опоры, если опоры равномерно распределяют нагрузку. В данном случае у башни 10 опор, каждая из которых имеет площадь $4,7 \, \text{м}^2$. Общая площадь опоры определяется как:

$$ S_{\text{общая}} = N \cdot S_{\text{одной}}, $$

где:
− $N$ — количество опор,
− $S_{\text{одной}}$ — площадь одной опоры.

4. Давление на фундамент.

Для определения давления на фундамент необходимо учитывать силу (вес башни) и площадь основания. Сначала рассчитывается сила $F$, производимая всей массой башни на фундамент. Затем производится расчет давления $p$, действующего на общую площадь опоры.

5. Учет дополнительного давления от ветра.

При сильном ветре давление увеличивается на $2700 \, \text{кПа}$. При учете изменения давления, итоговое давление на основание башни составит сумму давления от массы башни и дополнительного давления:

$$ p_{\text{итог}} = p_{\text{основное}} + p_{\text{доп}}, $$

где:
− $p_{\text{основное}}$ — давление от массы башни,
− $p_{\text{доп}}$ — дополнительное давление от ветра ($2700 \, \text{кПа} = 2,7 \cdot 10^6 \, \text{Па}$).

6. Единицы измерения.

Важное замечание: в физике давление обычно выражается в Паскалях ($\text{Па}$), а масса в килограммах ($\text{кг}$). Поэтому необходимо перевести массу башни из тонн в килограммы:

$$ 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}. $$

Также стоит помнить, что $1 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{Па}$.

7. Итоговое давление.

Итоговое давление на фундамент будет выражаться в Паскалях и учитывать как давление от массы башни, так и дополнительное давление из−за ветра.

Используя вышеупомянутые формулы и шаги, можно рассчитать давление, производимое на фундамент Останкинской башни.