Определите давление на почву трактора, если действующая на него сила тяжести равна 100 кН, а размер гусеницы, соприкасающейся с землёй, составляет 50 х 240 см.

Для решения задачи на определение давления необходимо использовать формулу давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:
− $ P $ — давление,
− $ F $ — сила, действующая перпендикулярно на поверхность,
− $ S $ — площадь поверхности, на которую действует сила.

В данной задаче:
− $ F $ — сила тяжести, действующая на трактор, равна 100 кН.
− $ S $ — площадь поверхности гусеницы, соприкасающейся с землёй, с размерами 50 см на 240 см.

Давайте детально рассмотрим каждый шаг:

1. Преобразование к единицам СИ:

   • Сила $ F $ уже задана в кН. Нужно перевести её в Ньютоны. 1 кН = 1000 Н, поэтому 100 кН = 100000 Н.
   • Размеры гусеницы заданы в сантиметрах. Нужно перевести площадь в квадратные метры. 1 см = 0,01 м, поэтому длина 50 см = 0,5 м, а ширина 240 см = 2,4 м.

2. Вычисление площади поверхности:

   • Площадь $ S $ прямоугольной поверхности вычисляется как произведение длины на ширину: $$ S = длина \times ширина $$ Подставив значения в метрах: $$ S = 0,5 \, м \times 2,4 \, м $$

3. Подставление значений в формулу для определения давления:

   • Теперь, зная силу $ F $ и площадь $ S $, можно найти давление $ P $.

В результате вы получите давление, которое трактор оказывает на почву.