Масса автомобиля 1,5 т. Какое давление оказывает автомобиль на дорогу, если площадь опоры каждого колеса равна 125 $см^{2}$?

Для решения задачи, связанной с давлением, необходимо рассмотреть основные физические понятия, формулы и подходы.

Понятие давления

Давление — это физическая величина, характеризующая действие силы на поверхность. Оно определяется как отношение силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности.

Формула давления выглядит следующим образом:
$$ P = \frac{F}{S}, $$
где:
− $P$ — давление (в паскалях, Па),
− $F$ — сила, действующая перпендикулярно поверхности (в ньютонах, Н),
− $S$ — площадь поверхности (в квадратных метрах, $м^2$).

Сила тяжести

В данном случае сила, действующая на поверхность дороги, будет равна силе тяжести, которая действует на автомобиль. Сила тяжести рассчитывается по формуле:
$$ F = m \cdot g, $$
где:
− $m$ — масса тела (в килограммах, кг),
− $g$ — ускорение свободного падения (примерно $9,8 \, м/с^2$).

Масса автомобиля дана в тоннах (т), поэтому её нужно перевести в килограммы: $1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}$. После перевода массы автомобиля можно найти силу тяжести.

Площадь опоры

Площадь опоры каждого колеса дана в квадратных сантиметрах ($см^2$), однако для расчёта давления площадь должна быть выражена в квадратных метрах ($м^2$). Чтобы перевести площадь из $см^2$ в $м^2$, используется следующее соотношение:
$$ 1 \, \text{м}^2 = 10^4 \, \text{см}^2. $$
Таким образом, площадь каждого колеса в квадратных метрах будет:
$$ S_{\text{одно колесо}} = \frac{S_{\text{в см}^2}}{10^4}. $$

Поскольку имеется 4 колеса, общая площадь опоры будет:
$$ S_{\text{общая}} = 4 \cdot S_{\text{одно колесо}}. $$

Давление автомобиля на дорогу

Чтобы найти давление, необходимо подставить значения силы тяжести $F$ и общей площади опоры $S_{\text{общая}}$ в формулу давления:
$$ P = \frac{F}{S_{\text{общая}}}. $$

Единицы измерения давления

Давление измеряется в паскалях ($Па$), где:
$$ 1 \, \text{Па} = 1 \, \text{Н/м}^2. $$

Алгоритм решения задачи

1. Перевести массу автомобиля из тонн в килограммы.
2. Рассчитать силу тяжести, действующую на автомобиль, используя формулу $F = m \cdot g$.
3. Перевести площадь опоры одного колеса из $см^2$ в $м^2$ и вычислить общую площадь опоры всех колёс.
4. Подставить значения силы тяжести и общей площади опоры в формулу давления для нахождения результата.

Таким образом, опираясь на приведённые формулы и теоретические знания, вы сможете вычислить давление автомобиля на дорогу.