Какое давление производит на пол мальчик массой 35 кг, если общая площадь подошв его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 200 $см^{2}$?

Чтобы решить задачу, нужно понять, как связаны масса, площадь и давление. Рассмотрим теоретическую часть:

1. Определение давления
   Давление — это физическая величина, показывающая, какую силу объект оказывает на поверхность в расчете на единицу площади. Давление обозначается буквой $ p $ и определяется формулой:
   $$ p = \frac{F}{S}, $$
   где:
   $ p $ — давление, Па (Паскали),
   $ F $ — сила, действующая на поверхность, Н (Ньютон),
   $ S $ — площадь поверхности, которая подвергается воздействию, $ м^2 $.

2. Сила тяжести
   В данном случае сила, с которой мальчик давит на пол, равна его весу. Вес — это сила тяжести, действующая на тело, и определяется по формуле:
   $$ F = m \cdot g, $$
   где:
   $ F $ — сила тяжести, Н (Ньютон),
   $ m $ — масса тела, кг,
   $ g $ — ускорение свободного падения, принимаемое равным $ 9.8 \, \text{м/с}^2 $.

3. Перевод единиц площади
   В задаче площадь подошв ботинок дана в квадратных сантиметрах ($ \text{см}^2 $), а в формуле давления площадь нужно выразить в квадратных метрах ($ \text{м}^2 $). Для перевода $ \text{см}^2 $ в $ \text{м}^2 $ используется соотношение:
   $$ 1 \, \text{м}^2 = 10^4 \, \text{см}^2. $$
   То есть, чтобы получить площадь в $ \text{м}^2 $, нужно разделить значение площади в $ \text{см}^2 $ на $ 10^4 $.

4. Единицы измерения давления
   В СИ давление измеряется в Паскалях (Па). 1 Паскаль равен $ 1 \, \text{Н/м}^2 $, то есть давление в Паскалях показывает, сколько ньютонов приходится на один квадратный метр поверхности.

5. Алгоритм решения задачи

   • Сначала вычисляем силу тяжести $ F $, зная массу мальчика и ускорение свободного падения, по формуле $ F = m \cdot g $.
   • Затем переводим площадь подошв ботинок из квадратных сантиметров в квадратные метры.
   • Подставляем силу и площадь в формулу давления $ p = \frac{F}{S} $, чтобы определить давление.