Мальчик весом 450 Н держит на вытянутой руке гирю массой 10 кг. Определите силу, с которой он давит на землю.

Для того чтобы решить задачу, нужно разобраться с основными понятиями и законом физики, которые здесь применяются.

1. Вес и масса:
− Масса – это физическая величина, которая характеризует количество вещества в теле. Единицей измерения массы в системе СИ является килограмм (кг).
− Вес – это сила, с которой тело давит на опору или подвес из−за действия гравитации. Вес тела зависит от его массы и ускорения свободного падения. Вес измеряется в ньютонах (Н).

Формула, связывающая вес тела с его массой:
$$ P = m \cdot g $$
где:
$ P $ – вес (Н),
$ m $ – масса тела (кг),
$ g $ – ускорение свободного падения, которое на Земле примерно равно $ 9,8 \, \text{м/с}^2 $.

2. Закон взаимодействия тел и равнодействующая сила:
Когда мальчик держит гирю, на него действуют две силы:
− его собственный вес ($ P_{\text{мальчика}} $);
− вес гири ($ P_{\text{гири}} $).

Обе силы направлены вниз, так как гравитация всегда направлена к центру Земли. Чтобы определить силу, с которой мальчик давит на землю, необходимо сложить эти силы. Этот процесс соответствует принципу суперпозиции сил, который гласит, что равнодействующая сила при одновременном действии нескольких сил равна их векторной сумме. Здесь, поскольку обе силы направлены в одну сторону, их можно просто сложить, чтобы найти общий эффект.

3. Сила давления на землю:
Когда мальчик стоит на земле, земля оказывает на него противодействие, направленное вверх, чтобы поддерживать его равновесие. Эта сила называется силой реакции опоры. Согласно третьему закону Ньютона:
$$ F_{\text{давления}} = P_{\text{мальчика}} + P_{\text{гири}} $$
где:
$ F_{\text{давления}} $ – сила, с которой мальчик давит на землю,
$ P_{\text{мальчика}} $ – вес мальчика,
$ P_{\text{гири}} $ – вес гири.

4. Расчет веса гири:
Если известна масса гири ($ m_{\text{гири}} $), то её вес можно рассчитать по формуле:
$$ P_{\text{гири}} = m_{\text{гири}} \cdot g $$

5. Итоговая сила давления на землю:
Сложив вес мальчика и вес гири, мы получим силу, с которой мальчик давит на землю:
$$ F_{\text{давления}} = P_{\text{мальчика}} + m_{\text{гири}} \cdot g $$

Эта сила будет равна сумме двух составляющих, поскольку гравитация действует на оба объекта – мальчика и гирю – одинаково, с ускорением $ g = 9,8 \, \text{м/с}^2 $.

Теперь, имея все необходимые формулы и значения, можно подставить данные задачи и вычислить силу, с которой мальчик давит на землю.