Груз какой массы нужно подвесить к пружине жёсткостью k = 600 Н/м, чтобы растянуть её на 4 см?
Дано:
k = 600 Н/м;
Δl = 4 см;
Найти:
m − ?
СИ:
Δl = 0,04 м.
Решение:
После того как мы подвесим груз массой m на пружину жесткостью k она растянется на расстояние Δl. Для того чтобы груз, подвешенный на пружину находился в состоянии покоя, сила тяжести, действующая на груз со стороны Земли, должна быть равна силе упругости, действующей на груз со стороны пружины.
$F_{упр} = F_{тяж}$;
kΔl= mg;
$m = \frac{kΔl}{g}$;
g = 9,8 Н/кг;
$m = \frac{600 * 0,04}{9,8} = 2,4$ кг.
Ответ: 2,4 кг.
Для решения задачи необходимо применить закон Гука, который описывает деформацию упругих тел, таких как пружины. Закон Гука формулируется следующим образом:
F = k * x,
где:
− F — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах, Н),
− k — коэффициент жёсткости пружины (в Ньютонах на метр, Н/м),
− x — удлинение или сжатие пружины (в метрах, м).
В данной задаче речь идёт о подвешивании груза к пружине, что вызывает её растяжение. Сила, действующая на пружину, в этом случае равна силе тяжести, которая действует на груз:
F = mg,
где:
− m — масса груза (в килограммах, кг),
− g — ускорение свободного падения, стандартное значение которого на Земле составляет примерно 9,8 м/с².
Подвешенный груз растянет пружину, и сила тяжести будет уравновешиваться силой упругости пружины согласно закону Гука:
mg = kx.
Из этого уравнения можно выразить массу груза m:
m = kx / g.
Теперь важно обратить внимание на единицы измерения:
− Жёсткость пружины k дана в Н/м, что соответствует системе СИ.
− Удлинение пружины x в задаче указано в сантиметрах (4 см). Для расчётов в системе СИ необходимо перевести это значение в метры:
4 см = 0,04 м.
− Ускорение свободного падения g задано в метрах в секунду в квадрате (м/с²), что также соответствует системе СИ.
Таким образом, подставляя численные значения в формулу, можно вычислить массу груза.
Эта теоретическая часть объясняет, как подходить к решению задачи, но само вычисление массы груза в данной ситуации опущено.
Пожауйста, оцените решение
