Рассчитайте жёсткость пружины, которая под действием силы 4 Н удлинилась на 2 см.
Дано:
$F_{упр} = 4$ Н;
Δl = 2 см;
Найти:
k − ?
СИ:
Δl = 0,02 м.
Решение:
$F_{упр}=kΔl$;
$k = \frac{F_{упр}}{Δl}$;
$k = \frac{4}{0,02} = 200$ Н/м.
Ответ: 200 Н/м.
Для решения задачи о жёсткости пружины необходимо использовать закон Гука, который описывает поведение упругих тел, таких как пружины, при деформации. Закон Гука выражается следующим образом:
$$ F = k \cdot \Delta x $$
Где:
− $ F $ — сила, действующая на пружину (в Ньютонах, Н);
− $ k $ — жёсткость пружины (в Н/м);
− $ \Delta x $ — удлинение (или изменение длины) пружины под действием силы (в метрах, м).
Теперь разберём каждый из параметров более подробно:
Сила $ F $:
Это внешняя сила, которая вызывает растяжение или сжатие пружины. В данной задаче сила дана в Ньютонах и равна 4 Н. Закон Гука предполагает, что сила действует вдоль оси пружины и находится в пределах её упругости, то есть пружина не повреждена и не деформирована необратимо.
Жёсткость $ k $:
Жёсткость пружины характеризует её сопротивление деформации. Чем больше $ k $, тем труднее растянуть или сжать пружину. Единица измерения жёсткости — Н/м. Это основной параметр, который требуется найти в данной задаче. Его физический смысл заключается в том, сколько силы нужно приложить, чтобы удлинить пружину на единичную длину (например, на 1 метр).
Удлинение $ \Delta x $:
Это величина, на которую изменяется длина пружины под действием силы. В формуле закона Гука $ \Delta x $ измеряется в метрах (м), поэтому если удлинение указано в сантиметрах, его необходимо перевести в метры: $ 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} $. В этой задаче удлинение равно 2 см, что в метрах будет $ \Delta x = 0.02 \, \text{м} $.
Применение закона Гука:
Для нахождения жёсткости $ k $ формула преобразуется следующим образом:
$$ k = \frac{F}{\Delta x} $$
То есть, чтобы найти жёсткость пружины, нужно силу $ F $ разделить на удлинение $ \Delta x $.
Условия упругости:
Важно отметить, что закон Гука справедлив только в пределах упругой деформации пружины. Если сила превышает предел упругости материала, то закон становится неприменим, и в этом случае пружина может быть необратимо растянута или разрушена.
Единицы измерения:
Убедитесь, что все величины представлены в правильных единицах: сила в Ньютонах (Н), удлинение в метрах (м), жёсткость в Н/м. Если данные задачи представлены в других единицах, их необходимо перевести.
На этом теоретическая часть завершена, и вы можете использовать приведённую информацию для решения задачи.
Пожауйста, оцените решение
