По графикам зависимости силы упругости, возникающей при растяжении, от удлинения найдите жёсткость пружин I и II (рис. 18).

рис. 18

Для решения данной задачи необходимо использовать закон Гука, который описывает упругость материалов при их деформации. Этот закон выражается следующим образом:

F = k * Δl,

где:
− F — сила упругости, возникающая при растяжении или сжатии, измеряется в Ньютонах (Н);
− k — коэффициент жесткости или жесткость пружины, измеряется в Н/м;
− Δl — удлинение пружины, измеряется в метрах (м).

Графики зависимости силы упругости от удлинения, как в данном случае, позволяют легко определить жесткость пружин. Вот как это можно сделать:

1. Понимание графика
   На графике сила упругости F откладывается по вертикальной оси, а удлинение Δl — по горизонтальной оси. Закон Гука говорит о линейной зависимости между этими величинами, поэтому на графике получается прямая линия.

2. Физический смысл жесткости
   Жесткость пружины k характеризует ее сопротивление деформации: чем больше значение k, тем больше сила упругости потребуется для создания определенного удлинения. Математически жесткость равна угловому коэффициенту прямой линии на графике, то есть наклону графика.

3. Формула для расчёта жесткости
   Жесткость можно рассчитать, используя формулу:
   k = F / Δl
   Для этого необходимо выбрать две точки на графике, определить значение силы F и удлинения Δl, затем найти их отношение.

4. Определение жесткости по графику
   На графике рис. 18 видно две прямые линии, соответствующие пружинам I и II:

   • Для каждой прямой выберите удобные точки на графике (например, те, где значения F и Δl выражены целыми числами).
   • Запишите координаты этих точек, определите значения F и Δl, и подставьте их в формулу k = F / Δl.

5. Единицы измерения жесткости
   Удлинение на графике дано в сантиметрах (см), а сила в Ньютонах (Н). Перед расчетом жесткости необходимо перевести удлинение из сантиметров в метры. Для этого используйте соотношение:
   1 см = 0,01 м
   После преобразования используйте значения в метрах.

6. Логика определения углового коэффициента
   Угловой коэффициент прямой линии показывает, как быстро изменяется сила упругости при увеличении удлинения. Чем круче график, тем больше жесткость пружины.

7. Теоретический вывод
   Жесткость пружины I будет больше, чем жесткость пружины II, так как наклон графика для пружины I более крутой.

Следуя этим шагам, можно рассчитать жесткость обеих пружин.