Измеряя удлинение пружины, ученик подвешивал к ней грузы разной массы. Полученные результаты приведены в таблице. По данным этой таблицы постройте график зависимости удлинения пружины от веса тела. По полученному графику определите, каким будет удлинение, если к пружине подвесить груз массой 600 г.

Для решения задачи потребуется знание о связи между весом тела, его массой и удлинением пружины. Вот подробное теоретическое объяснение:

1. Основные физические принципы:
− Пружина обладает свойством деформироваться под действием внешней силы. Это деформация может быть растяжением или сжатием.
− Закон Гука описывает упругое поведение пружины, и в простейшем виде формулируется как:
$ F = k \cdot x $,
где:
$ F $ — сила, действующая на пружину (в нашем случае это вес тела),
$ k $ — коэффициент жесткости пружины (характеристика самой пружины),
$ x $ — удлинение пружины.

2. Вес тела:
− Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес из−за гравитации. Вес рассчитывается по формуле:
$ F = m \cdot g $,
где:
$ m $ — масса тела (в килограммах),
$ g $ — ускорение свободного падения, равное примерно $ 9,8 \, \text{м/с}^2 $.

• В данной задаче масса груза дана в килограммах, что позволяет легко вычислить вес для каждого значения массы.

3. Прямая пропорциональность:
− Согласно закону Гука, удлинение пружины $ x $ пропорционально действующей силе $ F $. Если масса груза увеличивается, то его вес возрастает, и, соответственно, удлинение пружины также увеличивается.

• При условии, что пружина работает в пределах упругой деформации (не превышает предела пропорциональности), график зависимости удлинения пружины от веса тела будет линейным.

4. Построение графика:
− Для построения графика зависимости удлинения пружины от веса тела, сначала нужно рассчитать вес $ F $ для каждого значения массы $ m $ с использованием формулы $ F = m \cdot g $. Например, для $ m = 0,1 \, \text{кг} $:
$ F = 0,1 \cdot 9,8 = 0,98 \, \text{Н} $.

• После расчета весов для всех значений массы, на графике откладываются точки, где:
  • $ x $−координата — это вес груза $ F $,
  • $ y $−координата — это удлинение $ x $, указанное в таблице.

5. Интерполяция данных:
− Если график зависимости удлинения пружины от веса тела окажется линейным, можно использовать его для прогнозирования удлинения пружины при воздействии веса, соответствующего массе 600 г ($ 0,6 \, \text{кг} $).

• Чтобы найти удлинение для данной массы, нужно определить точку на графике для соответствующего значения веса (или использовать уравнение прямой).

Эти теоретические аспекты помогут построить график и определить удлинение пружины для заданной массы.