Дано:
${}_2^{1}H$;
$m_p=1,0073$ а.е. м.;
$m_n=1,0087$ а.е. м.;
$m_e=0,00055$ а.е. м.;
m = 2,0141 а.е. м.
$c=3\ast <!--\; \ast \; -->{10}^8$ м/с.
Найти:
$E_{уд}$ − ?
E − ?
Решение:
Найдем дефект массы ядра:
$\Delta m=(Z{m}_p+N{m}_n)-<!--\; -\; -->m$;
Z = 1;
N = A − Z = 2 − 1 = 1;
Изотоп водорода состоит из 1 протонов, 1 нейтрона.
Δm = (1,0073 + 1,0087) − 2,0141 = 0,0019 а.е.м.;
$1а.е.м.=1,6605\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->27}$ кг;
Δm = $1,6605\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->27}\ast <!--\; \ast \; -->0,0019=0,0032\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->27}$ кг;
Найдем энергию связи:
$E=\Delta m{с}^2$;
$E=0,0032\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->27}\ast <!--\; \ast \; -->(3\ast <!--\; \ast \; -->{10}^8{)}^2=0,028\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->11}$ Дж;
$1Дж=\frac{1}{1,6\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->13}}МэВ$;
$E=\frac{0,029\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->11}}{1,6\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->13}}=1,8$ МэВ;
$E_{уд}=\frac{E}{A}$;
$E_{уд}=\frac{1,8}{2}=0,9$ МэВ/нуклон.
или
Найдем дефект массы ядра:
$\Delta m=(Z{m}_p+N{m}_n)-<!--\; -\; -->m$;
Z = 1;
N = A − Z = 2 − 1 = 1;
Изотоп водорода состоит из 1 протонов, 1 нейтрона.
Δm = (1,0073 + 1,0087) − 2,0141 = 0,0019 а.е.м.;
Найдем энергию связи:
$E=\Delta m{с}^2$;
${с}^2=931,5\frac{МэВ}{а.е.м.}$;
E = 0,0019 * 931,5 = 1,8 МэВ;
$E_{уд}=\frac{E}{A}$;
$E_{уд}=\frac{1,8}{2}=0,9$ МэВ/нуклон.
Ответ: 1,8 МэВ; 0,9 МэВ/нуклон.