Конденсатору ёмкостью 10 мкФ сообщили заряд 4 мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора?

Для решения задачи о вычислении энергии заряженного конденсатора необходимо использовать понятия и формулы из теории электричества. Предоставлю подробное объяснение всех ключевых моментов.

1. Конденсатор и его ёмкость Конденсатор — это устройство, предназначенное для накопления электрического заряда. Основная характеристика конденсатора — его ёмкость. Ёмкость конденсатора ($C$) определяет, какой заряд ($Q$) он может накопить при приложении к его обкладкам определённого напряжения ($U$). Связь между этими величинами выражается формулой: $$ C = \frac{Q}{U}, $$ где:
2. $C$ — ёмкость конденсатора (в фарадах, Ф),
3. $Q$ — заряд на обкладках конденсатора (в кулонах, Кл),

4. $U$ — напряжение между обкладками конденсатора (в вольтах, В).

5. Энергия заряженного конденсатора
   Заряженный конденсатор обладает запасённой электрической энергией, которая выражается через ёмкость, напряжение или заряд. Формула для энергии ($W$) конденсатора:
   $$ W = \frac{1}{2} C U^2. $$
   Данная формула показывает, что энергия пропорциональна квадрату напряжения и ёмкости. Если напряжение неизвестно, можно выразить энергию через заряд и ёмкость, используя связь $U = \frac{Q}{C}$:
   $$ W = \frac{Q^2}{2C}. $$
   Эта формула удобна в случае, если известны ёмкость и заряд конденсатора.

6. Единицы измерения
   Для корректных вычислений важно обратить внимание на единицы измерения:

7. Ёмкость конденсатора обычно задаётся в микрофарадах ($1 мкФ = 10^{-6} Ф$),

8. Заряд — в микрокулонах ($1 мкКл = 10^{-6} Кл$),

9. Энергия измеряется в джоулях (Дж).

При подстановке значений в формулы необходимо переводить все величины в систему СИ.

1. Процесс вычислений Для нахождения энергии заряженного конденсатора по заданным данным ($C = 10 \, мкФ$, $Q = 4 \, мкКл$) следует использовать формулу: $$ W = \frac{Q^2}{2C}. $$ Перед вычислениями следует перевести ёмкость и заряд в единицы СИ:
2. $C = 10 \, мкФ = 10 \cdot 10^{-6} \, Ф$,
3. $Q = 4 \, мкКл = 4 \cdot 10^{-6} \, Кл$.

Подставив значения в формулу и вычислив, можно найти энергию $W$.