Имеется батарея, состоящая из двух конденсаторов ёмкостью по 10 мкФ каждый, соединённых параллельно. Чему равна ёмкость такой батареи?

Для анализа задачи потребуется понимание темы электрических цепей и принципа работы конденсаторов. Рассмотрим основные теоретические аспекты, которые помогут понять, как рассчитывается ёмкость при параллельном соединении конденсаторов.

Конденсатор: Основные понятия

Конденсатор — это устройство, способное накапливать электрический заряд. Его основным параметром является ёмкость, которая измеряется в фарадах (Ф). Ёмкость конденсатора характеризует его способность накапливать электрический заряд при заданной разности потенциалов.

Формула ёмкости конденсатора:
$$ C = \frac{Q}{U} $$
где:
− $ C $ — ёмкость конденсатора (Ф),
− $ Q $ — заряд, накопленный конденсатором (Кл),
− $ U $ — напряжение между обкладками конденсатора (В).

Соединение конденсаторов

Существует два основных типа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное. Каждый тип соединения имеет свои особенности, которые влияют на итоговую ёмкость системы.

Параллельное соединение

При параллельном соединении конденсаторы подключаются так, чтобы их обкладки с одинаковым потенциалом были соединены вместе. Это обеспечивает одинаковую разность потенциалов (напряжение $ U $) на всех конденсаторах в батарее.

Особенности:
1. Напряжение на всех конденсаторах одинаково ($ U_1 = U_2 = \dots = U_n $).
2. Заряды, накопленные на конденсаторах, суммируются ($ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + \dots + Q_n $).

Общая ёмкость при параллельном соединении конденсаторов рассчитывается как сумма их индивидуальных ёмкостей:
$$ C_{\text{общ}} = C_1 + C_2 + \dots + C_n $$
где:
− $ C_{\text{общ}} $ — общая ёмкость батареи конденсаторов,
− $ C_1, C_2, \dots, C_n $ — ёмкости отдельных конденсаторов.

Таким образом, при параллельном соединении итоговая ёмкость батареи увеличивается, что позволяет накопить больше заряда при том же напряжении.

Пример

Если два конденсатора имеют ёмкости $ C_1 = 10 \, \mu\text{Ф} $ и $ C_2 = 10 \, \mu\text{Ф} $, то при параллельном соединении их общая ёмкость будет:
$$ C_{\text{общ}} = C_1 + C_2 = 10 \, \mu\text{Ф} + 10 \, \mu\text{Ф}. $$

Последовательное соединение

Для сравнения, рассмотрим последовательное соединение. При таком соединении конденсаторы подключены так, что через них проходит один и тот же заряд. Однако напряжение на каждом конденсаторе может быть разным. Общая ёмкость при последовательном соединении рассчитывается по формуле:
$$ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n} $$

Особенности последовательного соединения:
1. Заряд на всех конденсаторах одинаков ($ Q_1 = Q_2 = \dots = Q_n $).
2. Напряжение распределяется между конденсаторами ($ U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 + \dots + U_n $).

Важно заметить, что при последовательном соединении общая ёмкость всегда меньше ёмкости любого из конденсаторов в цепи.

Условия задачи

В данной задаче два конденсатора ёмкостью $ C_1 = 10 \, \mu\text{Ф} $ и $ C_2 = 10 \, \mu\text{Ф} $ соединены параллельно. Учитывая теоретические аспекты, можно применить формулу для параллельного соединения $ C_{\text{общ}} = C_1 + C_2 $, чтобы определить итоговую ёмкость батареи.

Эта теория покрывает все необходимые аспекты для решения задачи, включая особенности параллельного соединения.