Вторичная обмотка трансформатора имеет 60 витков. Сколько витков в первичной обмотке, если трансформатор понижает напряжение от 220 до 50 В?
Дано:
$U_{1} = 220$ В;
$U_{2} = 50$ В;
$N_{2} = 60$ витков.
Найти:
$N_{1}$ − ?
Решение:
$\frac{U_{1}}{U_{2}}= \frac{N_{1}}{N_{2}}$;
$N_{1} = \frac{U_{1}N_{2}}{U_{2}}$;
$N_{1} = \frac{220 * 60}{50} = 264$ витка.
Ответ: 264 витка.
Для решения задачи необходимо обратиться к теории работы трансформаторов и их устройству.
Трансформатор — это устройство, предназначенное для изменения (повышения или понижения) напряжения переменного тока. Он работает на основе явления электромагнитной индукции.
Трансформатор состоит из двух основных частей:
1. Первичная обмотка — обмотка, к которой подключается источник переменного напряжения.
2. Вторичная обмотка — обмотка, с которой снимается изменённое напряжение.
Обмотки находятся на общем магнитопроводе (сердечнике), который усиливает магнитное поле и способствует эффективной передаче энергии между обмотками.
Принцип работы трансформатора:
Когда через первичную обмотку проходит переменный ток, он создаёт переменное магнитное поле в магнитопроводе. Это магнитное поле индуцирует переменное напряжение во вторичной обмотке, согласно закону электромагнитной индукции.
Формула трансформатора:
Основным соотношением, которое описывает работу трансформатора, является следующая зависимость:
$$ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}, $$
где:
− $U_1$ — напряжение на первичной обмотке;
− $U_2$ — напряжение на вторичной обмотке;
− $N_1$ — количество витков в первичной обмотке;
− $N_2$ — количество витков во вторичной обмотке.
Это соотношение показывает, что отношение напряжений на обмотках трансформатора равно отношению числа витков в этих обмотках. Если трансформатор понижает напряжение, то число витков в первичной обмотке будет больше, чем в вторичной.
Понижающий трансформатор:
Если напряжение на выходе трансформатора меньше напряжения на входе ($U_2 < U_1$), устройство называется понижающим трансформатором. В случае понижения напряжения количество витков на вторичной обмотке ($N_2$) меньше, чем на первичной ($N_1$).
Порядок решения задачи:
1. У вас даны напряжения на первичной ($U_1$) и вторичной ($U_2$) обмотках трансформатора, а также количество витков во вторичной обмотке ($N_2$).
2. Используя формулу трансформатора $\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}$, необходимо найти количество витков на первичной обмотке ($N_1$).
3. Подставьте известные значения напряжений и количества витков в формулу для расчёта.
Этот метод позволяет определить количество витков в первичной обмотке, исходя из данных об отношениях напряжений и количестве витков на вторичной обмотке.
Пожауйста, оцените решение
