Трансформатор имеет несколько вторичных обмоток. Сколько витков должно быть во вторичной обмотке, если первичная имеет 1000 витков (рис. 322)? Где используются на практике такие напряжения?
рис. 322
Дано:
$N_{1} = 1000$ витков;
$U_{1} = 220$ В;
$U_{2} = 600$ В;
$U_{3} = 6,3$ В.
Найти:
$N_{2}$ − ?
$N_{3}$ − ?
Решение:
$\frac{U_{1}}{U_{2}}= \frac{N_{1}}{N_{2}}$;
$N_{2} = \frac{N_{1}U_{2}}{U_{1}}$;
$N_{2} = \frac{1000 * 600}{220} = 2728$ витков − повышающий;
$\frac{U_{1}}{U_{3}}= \frac{N_{1}}{N_{3}}$;
$N_{3} = \frac{N_{1}U_{3}}{U_{1}}$;
$N_{3} = \frac{1000 * 6,3}{220} = 29$ витков − понижающий.
Ответ: 2728 витков; 29 витков. Такие напряжения широко использовались в ламповой аппаратуре для питания катодов.
Для решения задачи о трансформаторе, необходимо понять, как работает этот прибор и какие законы физики применяются для расчётов.
Трансформатор — это устройство, которое преобразует напряжение переменного тока от одного уровня к другому. Он состоит из двух основных компонентов:
1. Первичная обмотка — обмотка, через которую подключается входное напряжение.
2. Вторичная обмотка — обмотка, с которой снимается выходное напряжение.
Эти обмотки намотаны на общий магнитопровод (сердечник), который усиливает магнитное поле, создаваемое током в первичной обмотке. Изменяющееся магнитное поле индуцирует электродвижущую силу (ЭДС) во вторичной обмотке.
Индукция в трансформаторе подчиняется закону Фарадея: изменения магнитного потока через контур создают ЭДС в этом контуре. Например, переменный ток в первичной обмотке создаёт переменное магнитное поле, которое индуцирует напряжение во вторичной обмотке.
Основное уравнение для трансформатора выражает связь между числом витков в первичной и вторичной обмотках и напряжением, которое они создают:
$$ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}, $$
где:
− $U_1$ — напряжение на первичной обмотке,
− $U_2$ — напряжение на вторичной обмотке,
− $N_1$ — число витков в первичной обмотке,
− $N_2$ — число витков во вторичной обмотке.
Это уравнение отражает тот факт, что напряжение прямо пропорционально числу витков.
Разные уровни выходного напряжения используются в различных областях:
− 6,3 В: питание ламп накаливания, маломощных электронных устройств, нагревателей.
− 127 В: используется в бытовых электроприборах в некоторых странах.
− 600 В: применяется в промышленности, например, для питания электродвигателей или оборудования с повышенными требованиями к мощности.
Чтобы найти число витков во вторичной обмотке ($N_2$), необходимо использовать формулу трансформатора:
$$ N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}. $$
Подставляя данные для каждого выходного напряжения ($U_2 = 6,3 \text{ В}$, $127 \text{ В}$, $600 \text{ В}$) и первичного напряжения ($U_1 = 220 \text{ В}$), можно рассчитать количество витков в каждой вторичной обмотке.
Пожауйста, оцените решение
