Электростанции России вырабатывают переменный ток частотой 50 Гц, США − 60 Гц. Вычислите период колебания переменных токов в России и США.
Дано:
$ν_{1} = 50$ Гц;
$ν_{2} = 60$ Гц.
Найти:
$T_{1}$ − ?
$T_{2}$ − ?
Решение:
$T= \frac{1}{ν}$;
$T_{1}= \frac{1}{50} = 0,02$ с;
$T_{2}= \frac{1}{60} = 0,017$ с.
Ответ: 0,02 с; 0,017 с.
Чтобы решить задачу, сначала разберёмся с теоретической частью, связанной с переменным током, его частотой и периодом колебания.
Переменный ток — это электрический ток, который изменяет своё направление и величину с течением времени. Величина переменного тока обычно описывается синусоидальной функцией, то есть ток изменяется по закону синуса или косинуса относительно времени.
Основные параметры переменного тока:
Частота (f) — количество колебаний электрического тока за одну секунду. Измеряется в герцах (Гц). Частота показывает, сколько раз ток меняет своё направление за секунду. Например, если частота равна 50 Гц, то ток совершает 50 полных колебаний за одну секунду.
Период колебания (T) — время, за которое ток совершает одно полное колебание, то есть проходит весь цикл изменения — от максимального значения в одном направлении до максимального значения в противоположном направлении и обратно. Период измеряется в секундах (с).
Связь между частотой и периодом:
Частота и период обратны друг другу. Если известна частота тока, период можно вычислить по формуле:
$$ T = \frac{1}{f} $$
где:
− $T$ — период колебания (в секундах),
− $f$ — частота колебаний (в герцах).
И наоборот, если известен период колебания, частоту можно найти как:
$$ f = \frac{1}{T} $$
Пример из жизни: если в электросети частота переменного тока составляет 50 Гц (это стандарт в России и большинстве стран Европы), то ток совершает 50 колебаний за одну секунду, а его период будет равен $T = \frac{1}{50}$ секунды.
Особенности частоты переменного тока:
− В разных странах частота переменного тока может отличаться. Например, в России стандартная частота — 50 Гц, а в США и некоторых других странах — 60 Гц.
− Частота переменного тока играет важную роль в работе электрических приборов, так как многие устройства рассчитаны на работу при определённой частоте.
Для выполнения задачи нужно подставить значения частот, указанные в условии (50 Гц для России и 60 Гц для США), в формулу для периода, чтобы найти $T$, время одного полного колебания.
Пожауйста, оцените решение
