От середины одной из обмоток трансформатора (рис. 323), имеющей вдвое меньше витков, чем имеет другая, сделан вывод к зажиму С. Какое напряжение покажет вольтметр, подключённый к зажимам В и С, если к зажимам D и Е приложено напряжение 12 В? Как можно при помощи данного трансформатора повысить напряжение в 2 раза; в 4 раза?
рис. 323
Дано:
$N_{DE} = 2 N_{AB}$;
$N_{AB} = 2N_{BC}$;
$U_{DE} = 12$ В.
Найти:
$U_{BC}$ − ?
Решение:
$\frac{U_{DE}}{U_{AB}}= \frac{N_{DE}}{N_{AB}} = \frac{2 N_{AB}}{N_{AB}} = 2$;
$U_{AB} = 2U_{BC}$;
$\frac{U_{DE}}{U_{AB}}=\frac{U_{DE}}{2U_{BC}}=2$;
$U_{BC} = \frac{U_{DE}}{4}$;
$U_{BC} = \frac{12}{4} = 3$ В.
Ответ: 3 В.
Для того чтобы имеющимся трансформатором увеличить напряжение в два раза, то необходимо первичной обмоткой сделать АВ а вторичной обмоткой ДЕ. Чтобы увеличить напряжение в 4 раза, первичная обмотка АС (или BC), а вторичной задействовать ДЕ.
Для того чтобы разобраться с задачей, необходимо понять принцип работы трансформатора и соотношение числа витков в его обмотках.
Трансформатор состоит из:
Основной закон трансформации напряжения выражается формулой:
$$ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} $$
где:
− $ U_1 $ и $ U_2 $ – напряжения на первичной и вторичной обмотках соответственно,
− $ N_1 $ и $ N_2 $ – количество витков в первичной и вторичной обмотках соответственно.
В данной задаче одна из обмоток имеет в два раза меньше витков, чем другая. Пусть обмотка $ DE $ имеет $ N $ витков, а обмотка $ AB $ имеет $ 2N $ витков. Также имеется вывод $ C $, который позволяет поделить обмотку $ AB $ на две части, каждая из которых имеет $ N $ витков, поскольку $ C $ находится в середине этой обмотки.
Теперь, когда к зажимам $ D $ и $ E $ приложено напряжение 12 В, на обмотке $ DE $ будет $ U_1 = 12 $ В.
Для определения напряжения между зажимами $ B $ и $ C $, можно использовать следующую логику:
Напряжение между $ B $ и $ C $ будет пропорционально числу витков между этими точками. Поскольку $ C $ находится в середине обмотки $ AB $, напряжение между $ B $ и $ C $ будет половиной от полного напряжения на обмотке $ AB $.
Чтобы повысить напряжение в 2 или 4 раза, нужно изменить конфигурацию подключения обмоток так, чтобы соотношение числа витков изменилось соответственно:
Это можно достигнуть, применяя различные комбинации обмоток и выводов.
Пожауйста, оцените решение
