В пустую мензурку массой 240 г налили жидкость объёмом 75 $см^{3}$. Масса мензурки с жидкостью равна 375 г. Определите плотность жидкости.

Для решения задачи о плотности жидкости, важно разобраться с основными понятиями и формулами, которые относятся к данной теме.

Плотность вещества — это физическая величина, характеризующая количество вещества, содержащегося в единице объёма. Она обозначается символом $ \rho $ (греческая буква «ро») и определяется по формуле:

$$ \rho = \frac{m}{V}, $$

где:
− $ \rho $ — плотность вещества, измеряется в $ \text{г/см}^3 $ или $ \text{кг/м}^3 $;
− $ m $ — масса вещества, измеряется в $ \text{г} $ или $ \text{кг} $;
− $ V $ — объём вещества, измеряется в $ \text{см}^3 $ или $ \text{м}^3 $.

Разделение массы

Если в задаче дана масса сосуда и масса сосуда с жидкостью, то для нахождения массы самой жидкости необходимо вычесть массу пустого сосуда из массы заполненного сосуда:

$$ m_{\text{жидкости}} = m_{\text{сосуд с жидкостью}} - m_{\text{сосуд пустой}}. $$

Единицы измерения

Важно следить за единицами измерения. Обычно плотность измеряется в $ \text{г/см}^3 $ или $ \text{кг/м}^3 $. Следует убедиться, что все величины согласованы. Например:
− масса в задаче может быть дана в граммах ($ \text{г} $);
− объём в $ \text{см}^3 $.

Если потребуется пересчитать плотность в другую систему измерений, например из $ \text{г/см}^3 $ в $ \text{кг/м}^3 $, используется следующая пропорция:

$$ 1 \, \text{г/см}^3 = 1000 \, \text{кг/м}^3. $$

Алгоритм решения задачи

1. Найти массу жидкости. Для этого из общей массы (масса сосуда с жидкостью) вычитается масса пустого сосуда. Это позволяет определить, сколько весит только жидкость.
2. Использовать формулу плотности. После нахождения массы жидкости нужно подставить её значение вместе с объёмом жидкости в формулу плотности $ \rho = \frac{m}{V} $.
3. Проверить единицы измерения. Убедиться, что масса и объём выражены в согласованных единицах, например, граммах и кубических сантиметрах.

Примерный ход расчётов

• Масса пустой мензурки: $ m_{\text{мензурки}} = 240 \, \text{г} $;
• Масса мензурки с жидкостью: $ m_{\text{мензурка+жидкость}} = 375 \, \text{г} $;
• Объём жидкости: $ V = 75 \, \text{см}^3 $.

Сначала вычисляем массу жидкости:
$$ m_{\text{жидкости}} = m_{\text{мензурка+жидкость}} - m_{\text{мензурки}}. $$

Затем подставляем значения массы и объёма в формулу плотности:
$$ \rho = \frac{m_{\text{жидкости}}}{V}. $$

Полученное значение будет плотностью жидкости.