Медный шар имеет массу 890 г при объёме 150 $см^{3}$. Определите объём полости этого шара.

Для решения задачи используется несколько ключевых понятий и формул из физики. Давайте рассмотрим теоретическую часть, необходимую для понимания:

1. Плотность вещества Плотность вещества характеризует количество массы, содержащейся в единице объёма. Формула для расчёта плотности: $$ \rho = \frac{m}{V}, $$ где:
2. $\rho$ — плотность вещества, измеряется в $ \text{г}/\text{см}^3 $ или $ \text{кг}/\text{м}^3 $,
3. $m$ — масса тела, измеряется в граммах ($\text{г}$) или килограммах ($\text{кг}$),
4. $V$ — объём тела, измеряется в $ \text{см}^3 $ или $ \text{м}^3 $.

Плотность меди — известная физическая величина, которая равна примерно $ \rho_{\text{меди}} = 8.9 \, \text{г}/\text{см}^3 $.

1. Масса шара без полости Если бы шар был полностью изготовлен из меди (без полости внутри), его масса $m_{\text{полная}}$ могла бы быть вычислена по формуле: $$ m_{\text{полная}} = \rho \cdot V, $$ где:
2. $\rho$ — плотность меди,

3. $V$ — объём шара.

4. Фактическая масса шара
   В задаче указано, что масса шара $m_{\text{фактическая}} = 890 \, \text{г}$. Эта масса меньше, чем масса полностью медного шара. Это указывает на наличие полости внутри шара, объём которой нужно определить.

5. Объём полости
   Внутри шара есть часть, которая не заполнена медью, то есть полость. Для её определения сначала вычисляется масса полностью медного шара $m_{\text{полная}}$, а затем разность между фактической массой шара и полной массой меди позволяет определить, какой объём меди отсутствует. Этот объём отсутствующей меди соответствует объёму полости.

Формула для объёма полости:
$$ V_{\text{полости}} = V - \frac{m_{\text{фактическая}}}{\rho_{\text{меди}}}, $$
где:
− $V$ — полный объём шара,
− $m_{\text{фактическая}}$ — фактическая масса шара,
− $\rho_{\text{меди}}$ — плотность меди.

1. Единицы измерения В задаче все величины уже приведены в удобных единицах:
2. масса дана в граммах ($\text{г}$),
3. объём — в кубических сантиметрах ($\text{см}^3$),
4. плотность меди также выражена в $ \text{г}/\text{см}^3 $.

Это позволяет выполнить расчёты без необходимости дополнительных переводов между единицами.

1. Заключение В этой задаче требуется определить объём полости внутри шара, используя плотность меди, фактическую массу шара и его общий объём. Рассуждения базируются на законах сохранения массы и плотности вещества.