Имеются два когерентных источника звука, совершающих колебания в одинаковых фазах. В точке, отстоящей от первого источника на $x_{1} = 2,3$ м и от второго на $x_{2} = 2,48$ м, звук не слышен. Минимальная частота, при которой это возможно, ν = 1 кГц. Найдите скорость звука.

Для решения задачи необходимо подробно разобрать теоретическую основу, связанную с явлением интерференции звуковых волн.

1. Основы интерференции волн
   Интерференция — это процесс наложения волн, при котором результирующая амплитуда в точках пространства зависит от взаимного фазового соотношения этих волн. Если две волны когерентны (имеют одинаковую частоту и стабильную разность фаз), то их наложение может привести либо к усилению, либо к ослаблению звука.

   • Конструктивная интерференция происходит, если волны приходят в точку с одинаковой фазой, или разность хода соответствует целому числу длин волн: $$ \Delta x = n \lambda, \quad n = 0, 1, 2, \ldots $$
   • Деструктивная интерференция происходит, если волны приходят в противофазе, или разность хода соответствует нечетному числу половин длин волн: $$ \Delta x = \left(n + \frac{1}{2}\right)\lambda, \quad n = 0, 1, 2, \ldots $$

2. Разность хода волн
   Разность хода — это разница в расстояниях, пройденных каждой из волн до точки наблюдения. В задаче:
   $$ \Delta x = |x_2 - x_1| = |2.48\, \text{м} - 2.3\, \text{м}|. $$
   Эта разность хода определяет, каким образом волны будут интерферировать в точке.

3. Условие отсутствия звука
   Если звук не слышен в данной точке, это означает, что происходит деструктивная интерференция. Волны приходят в противофазе, и их амплитуды взаимно компенсируются. Для этого необходимо выполнение условия:
   $$ \Delta x = \left(n + \frac{1}{2}\right)\lambda, $$
   где $\lambda$ — длина волны, а $n$ — любое целое число. Мы должны определить длину волны, которая соответствует разности хода.

4. Связь длины волны, частоты и скорости звука
   Длина волны $\lambda$ связана с частотой $\nu$ и скоростью звука $v$ следующим соотношением:
   $$ \lambda = \frac{v}{\nu}. $$
   В задаче частота задана: $\nu = 1\, \text{кГц} = 1000\, \text{Гц}$. Величина $\Delta x$ известна и равна $0.18\, \text{м}$. На основе этих данных можно найти скорость звука.

5. Минимальная частота
   Условие задачи предполагает, что минимальная частота звука $ν = 1 \, \text{кГц}$ соответствует первому случаю деструктивной интерференции (наименьшее значение разности фаз). Это означает, что $n = 0$, и разность хода волны равна половине длины волны:
   $$ \Delta x = \frac{\lambda}{2}. $$
   Подставляя эту форму в выражение для длины волны, можно найти скорость звука $v$:
   $$ \lambda = 2 \cdot \Delta x, \quad v = \lambda \cdot \nu. $$

Эти теоретические соотношения являются основой для решения задачи.