Два динамика (рис. 286) подключены к выходу одного генератора электрических колебаний и излучают звуковые волны. На рисунке показаны сплошные линии, соответствующие максимальной плотности воздуха при распространении звука от каждого из динамиков, и штриховые линии, соответствующие минимальной плотности. В какой из точек 1 − 4 практически не слышно звука?

рис. 286

Для решения подобной задачи необходимо понять принцип взаимодействия звуковых волн, а также рассмотреть свойства волн и их интерференцию.

Интерференция звуковых волн

Звуковые волны, как и любые другие механические волны, могут взаимодействовать друг с другом. Когда две волны пересекаются, их амплитуды складываются. Это явление называется интерференцией. Интерференция может быть конструктивной или деструктивной:

1. Конструктивная интерференция происходит, когда гребни (максимумы) одной волны совпадают с гребнями другой волны, а впадины (минимумы) одной— с впадинами другой. В результате амплитуда результирующей волны увеличивается, и звук становится громче.

2. Деструктивная интерференция возникает, когда гребни одной волны совпадают с впадинами другой волны. В этом случае амплитуда результирующей волны уменьшается или полностью исчезает, и звук становится менее заметным или вообще пропадает.

Фаза волн

Важным фактором интерференции является фаза звуковых волн, то есть положение их гребней и впадин относительно друг друга. Если волны находятся в фазе (фазовое смещение равно 0), то они складываются конструктивно. Если волны находятся в противофазе (фазовое смещение равно 180° или π радиан), то они складываются деструктивно.

Условия деструктивной интерференции

Для деструктивной интерференции необходимо, чтобы разность хода двух волн в данной точке пространства была равна нечетному числу полуволн:

$$ \Delta l = \frac{n\lambda}{2}, \quad n \text{ — нечетное число (1, 3, 5, ...)} $$

где:
− $\Delta l$ — разность хода волн;
− $\lambda$ — длина волны.

В такой ситуации волны приходят в точку в противофазе, и их амплитуды взаимно компенсируются.

Длины звуковых волн

Длина звуковой волны определяется по формуле:

$$ \lambda = \frac{v}{f} $$

где:
− $v$ — скорость звука в среде (около 343 м/с в воздухе при нормальных условиях);
− $f$ — частота звуковой волны.

Объяснение рисунка

На рисунке показаны линии максимальной и минимальной плотности воздуха, которые соответствуют гребням и впадинам звуковых волн. Когда линии гребней одной волны пересекаются с линиями впадин другой волны, в этой точке происходит деструктивная интерференция. В результате звук в этой точке практически не слышен.

Точки, расположенные на пересечении гребней и впадин, являются местами деструктивной интерференции. Чтобы определить, где звук практически не слышно, необходимо внимательно изучить схему и отметить, где происходит совпадение гребня одной волны с впадиной другой волны.