Источник звука, период колебания которого равен 0,002 с, возбуждает в воде волны. Чему равна скорость звука в воде, если длина волны 2,9 м?
Дано:
T = 0,002 с;
λ = 2,9 м.
Найти:
$v_{вод}$ − ?
Решение:
$ v_{вод} = \frac{λ}{T}$;
$ v_{вод} = \frac{2,9}{0,002} = 1450$ м/с.
Ответ: 1450 м/с.
Для решения данной задачи используется фундаментальная связь между параметрами волны: длиной волны, ее частотой и скоростью распространения. Давайте подробно рассмотрим теоретическую часть, которая поможет понять, как решается подобная задача.
Волновой процесс описывается следующей формулой:
v = λ × f
где:
− v — скорость распространения волны (в данном случае скорость звука в воде), измеряется в метрах в секунду (м/с);
− λ — длина волны, то есть расстояние между соседними гребнями или впадинами волны, измеряется в метрах (м);
− f — частота волны, которая показывает, сколько колебаний происходит за одну секунду, измеряется в герцах (Гц).
Частота волны связана с ее периодом следующим образом:
f = 1 / T
где:
− T — период колебания, то есть время, за которое происходит одно полное колебание, измеряется в секундах (с);
− f — частота колебания, измеряется в герцах (Гц).
Итак, если задан период колебания, то частоту можно найти, разделив 1 на значение периода.
Скорость распространения волны зависит от ее длины и частоты. Если известны длина волны и частота, то скорость можно найти, используя формулу, приведенную выше: v = λ × f.
В данном случае:
− Длина волны λ дана напрямую (2,9 м).
− Период колебания T также задан (0,002 с), поэтому его нужно использовать для нахождения частоты.
Скорость распространения звука в воде зависит от свойств среды, таких как плотность среды и упругость. Вода — плотная и упругая среда, поэтому скорость звука в ней значительно выше, чем в воздухе. Например, скорость звука в пресной воде при нормальных условиях примерно равна 1435 м/с, но в данном случае задача требует вычислить скорость непосредственно из данных о длине волны и периоде колебаний.
Для решения задачи необходимо:
1. Найти частоту колебаний, используя формулу f = 1 / T.
2. Подставить найденную частоту и заданную длину волны в формулу v = λ × f, чтобы определить скорость звука в воде.
Таким образом, задача сводится к последовательному применению двух формул и подстановке численных значений.
Пожауйста, оцените решение
